1. 서론
2. 분석 방법
1) 연구 영역 및 연구 자료
2) 시계열 패턴 분석
3. 분석 결과
1) 사례 적합성 검토
2) 전체 기간에 대한 국지적 폭증지수 계산 분포
3) 연도별 국지적 폭증지수 계산 결과 비교
4. 결론
1. 서론
최근 한반도와 중국 사이에 ‘미세먼지’의 발생 원인에 대한 다양한 논의와 공동연구가 진행되고 있다. 미세먼지는 대기의 흐름을 따라 이동하므로 지역간, 또는 국가간 정치, 외교적인 갈등을 낳을 수 있는 심각한 문제이다. 이러한 미세먼지 농도는 공간적으로 분포하는 측정소에서 관측되고 있으며, 이 농도를 활용하여 다양한 연구들이 진행된다(박만식, 2019; 박승명 등, 2012; 여민주･김용표, 2019; 이건우･염재홍, 2019; 이찬주･홍민선, 2019). 또한 이렇게 표본 추출된 측정소에서 수집된 농도를 바탕으로 미세먼지 오염정도를 파악하고, 경보를 발생하는 등 국민 건강을 보호하기 위한 데이터로 사용하기도 한다. phenomena that are not revealed in the simple frequency distribution can be identified in LITB distribution. This makes it possible to identify the pattern of high-concentration fine dust and suggest a differentiated response plan for each region to solve the problem. Key Words:Burstiness, LITB, time series analysis, fine dust, fine dust warning
「대기환경보전법」 제 8조에 따라 시･도지사는 대기 오염도가 환경기준을 초과하여 주민과 동식물에 위해가 가해질 때, 방송 매체 등을 통해 대기오염 경보를 발령하고 있다. 경보가 발령된 지역의 오염을 긴급하게 줄여야 할 필요가 있다고 판단될 때 시･도지사는 지역 내 자동차 운행에 제한을 가하거나 사업장의 조업 시간을 단축하는 등의 조치를 취할 수 있다. 「환경정책기본법」 제 12조에 따르면 미세먼지(PM10)와 초미세먼지(PM2.5)도 경보를 발령하는 대기오염물질에 해당하는 물질이며, 그 기준에 따라 권역별 주의보 및 경보가 발령되고 있다. 2015년부터 지자체별로 미세먼지 경보제를 운영하지만, 발령의 기준은 전국이 동일하게 적용받도록 하였으며, 이에 따라 2015년부터 기상청 에어코리아(https://www.airkorea.or.kr)에서 전국 미세먼지 경보 발령 시작시간 및 종료시간 등의 정보를 제공해주고 있다(김종범, 2018).
한편, 미세먼지와 같은 현상은 시간 의존성과 공간 의존성을 모두 가지기 때문에 시공간적 패턴을 모두 고려할 수 있는 적절한 도구를 사용한 분석 연구가 필요하다(홍한움, 2018). 측정소 농도를 활용한 연구 중 일부는 농도 예측을 위해 농도의 시공간적 패턴을 내삽 방식을 통해 확인하여 그 결과물로 예측 지도를 도출했다. 이건우･염재홍(2019)은 미세먼지의 시공간 변화를 표현하기 위해 중력 모델을 확장한 흐름 추출 방법을 적용하였으며, 박노욱(2011)은 시공간의 영역으로 확장된 다중 가우시안 크리깅 기법을 활용하여 PM10 농도 자료를 이용한 시계열 분포도를 작성하였다. 또한 정창훈(2008)은 파워스펙트럼 분석을 활용하여 미세먼지 발생의 시공간적 경향성을 분석하였다. 하지만 이러한 연구들은 수치적인 미세먼지 농도를 예측하는 것 자체에 중점을 두고 있다. 이에 비해 경보 데이터는 실제 생활에 제약을 가할 수 있는 행정적 업무와 관련이 깊은 자료이기 때문에, 향후 지역 주민의 일상생활 패턴과 같은 정보를 유추하기 위해서는 경보 데이터를 사용한 분석이 필요하다.
본 연구에서는 미세먼지(PM10과 PM2.5) 경보 발생의 지역별 시계열 패턴 분포가 권역별 단순 빈도 분포와 어떠한 차이가 있는지 비교하고자 하였다. 미세먼지 경보의 시공간적 패턴 분석을 위해 국지적 폭증지수(Local Indicator of Temporal Burstiness, LITB)를 사용하였는데, 이 지수를 통해서 시간적 패턴뿐만 아니라 지수의 공간적 분포도 확인할 수 있다(Goh and Barabási, 2008; Kim and Jo, 2016).
2. 분석 방법
1) 연구 영역 및 연구 자료
분석 대상 기간은 2015년 1월 1일부터 2020년 12월 31일이며, 자료는 고농도 미세먼지 발생 시점을 직관적으로 확인할 수 있는 기상청 에어코리아에서 제공하는 전국의 권역별 미세먼지(PM10)와 초미세먼지(PM2.5)의 주의보 및 경보 발령 자료이다. 먼저 입자의 크기에 따른 경보 발생의 차이를 확인하기 위해 PM10과 PM2.5로 항목을 구분하여 입력 자료를 재가공했고, 연도별 시계열 특성을 분석하기 위해 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 6개년도의 경보 발령 자료를 구분하여 각각의 분석 결과물을 도출했다. 특히 에어코리아에서 제공하는 경보 데이터는 자정을 24시로 표기하고 있는데, 이를 익일 00 시로 변경하여 계산 과정에서의 오류를 방지했다. 또한, 미세먼지 경보 발령의 권역 단위는 시도 단위 행정기관에서 개별적으로 관리하고 있다. 이때 동일한 지역임에도 권역명이 연도별로 달라지는 지역이 존재했으며, 분석 기간 내 권역 명의 변경으로 인해 분석에 오류를 가져올 수 있어 과거의 권역명을 최신의 권역명으로 수정하였다. 예를 들어, 강원도의 춘천권역은 영서 북부 권역으로, 원주권역은 영서 남부 권역으로 권역명을 변경했다. 이러한 방식을 통해 전국을 67개 권역으로 구분하여 경보 데이터를 제작하였다.
2) 시계열 패턴 분석
폭증지수(Burstiness Index)는 Goh and Barabási(2008)에 의해 제안되었으며, 사건 발생 시간의 간격 패턴으로 정의되는 개념이다. 폭증(Burst)은 단기간에 특정 사건이 폭발적으로 발생하고, 일정 기간이 지나 또다시 해당 사건이 발생하는 현상을 의미한다(Barabási, 2005; Kim et al., 2021). 폭증은 이벤트 간 시간의 평균과 분산을 기반으로 정량적으로 측정되는데, 이때 폭증지수는 -1에서 1 사이의 값의 범위를 가진다. -1에 가까울수록 사건이 규칙적으로 발생하며, +1에 가까울수록 특정 지점에서 폭발적으로 발생하고, 0에 가까울수록 랜덤하게 발생한다고 해석한다. 한편 Kim(2018)이 제안한 국지적 폭증지수(LITB, Local Indicator of Temporal Burstiness)는 사건이 발생한 지역을 고려하여 특정 공간 단위마다 폭증지수를 계산하는 방식이며 다음과 같은 식으로 계산된다.
(PBC)
(OBC)
여기서, 은 사건의 발생 건수이고, 은 사건 발생의 시간 간격의 표준편차를 평균으로 나눈 값이다. 폭증지수는 경계 조건에 따라 다르게 계산되는데, 주기 경계 조건(Periodic Boundary Condition, PBC)은 시간이 흐름에 따라 관측된 패턴이 주기적으로 반복되는 상태이며, 해당 조건을 따를 때 수식 (1)을 사용한다. 개방 경계 조건(Open Boundary Condition, OBC)은 관측치의 주기성을 고려하지 않는 경우를 의미하며, 해당 조건을 따를 때 수식 (2)를 사용한다. 미세먼지는 계절에 따른 농도 변화를 보이는 등(Zhang et al., 2010) 그 패턴이 주기를 가지기 때문에, 수식 (1)을 본 연구에서 활용하였다.
한편 폭증지수를 적용하기 위해 먼저 해당 사건이 폭증현상에 해당하는지 확인할 필요가 있다. 사건이 폭증 가능성이 있는 현상인지 판단하기 위해 해당 사건이 자기조직화 임계성 메커니즘(SOC 메커니즘)을 따르며 그 분포가 멱함수 분포 형태여야 한다. 자기 조직화 임계성(Self-Organized Criticality, SOC)이란 시스템 내의 상호작용을 통해 자발적으로 임계 상태로 가다가, 어느 순간 임게 상태에 도달하면 창발하는 현상으로, 이때 그 현상은 멱법칙을 따른다(Bak et al., 1987). 현상의 신호가 통계적으로 얼만큼 자기 유사성을 가지는지 결정하는 DFA(Detrented Fluctuation Analysis) 결과를 사용하여 도출 가능한 허스트 지수 h가 0.5보다 클 때 SOC 메커니즘을 따른다고 본다(Peng et al., 1994; Kim et al., 2021). 멱함수 법칙은 규모가 큰 사건은 극단적으로 드물게, 작은 것은 자주 발생하는 현상이 멱함수를 따른다는 것이다(현영섭, 2018; 이수상, 2013). 현상이 멱함수 분포를 따르는지 확인하는 방법 중 본 연구에서 사용한 것은 Zipf 분포 분석으로, 현상 빈도의 순위를 사용하여 분석하는 방법이며 식 (3)으로 표현할 수 있다. 식 (3)에서 가 0.5에서 2.0 사이에 있을 때 현상이 멱함수 분포를 따른다고 본다(현영섭, 2018).
국내에서 국지적 폭증지수를 활용하여 연구를 진행한 사례는 거의 없다. Kim et al.(2021)는 국내에서 발생한 산불의 공간적 범위를 수정, 보완할 수 있는 방법을 개발하고, 이에 따라 재가공된 산불 발생 자료에 국지적 폭증지수를 적용하여 국내 산불 발생 분포의 지역별 시계열 특성을 분석하였다. 본 연구에서는 발생 시작 시각 값을 갖는 열을 사용하여 지역별 사건 발생의 시차를 계산하고, 이를 사용하여 폭증지수를 계산했다. 이때 발생 시차가 2개 이상일 때 계산이 가능하기 때문에, 지역별로 경보 발령의 횟수가 3회 이상인 곳에 대해서만 폭증지수를 계산했다. 또한 폭증지수의 신뢰 구간을 설정하고, 신뢰도를 판단하기 위해 부트스트래핑 방법을 사용하였다. 표 1은 Kim(2018)이 제시한 국지적 폭증지수를 활용한 Kim et al.(2021)의 연구를 참조하여 본 연구에 맞게 수정하여 국지적 폭증지수를 계산하는 과정을 보여주는 의사 코드(Pseudocode)이다. 코드는 입력데이터를 바탕으로 LITB를 계산하는 메인함수와 함께 LITB 산정에 포함되어 폭증지수를 계산하는 함수(FUNCTION burstiness), 신뢰도를 계산하는 함수(FUNCTION bootstrapping)로 구성되어 있다.
표 1.
국지적 폭증지수 계산 의사코드(Kim(2018), Kim et al.(2021)의 의사 코드를 재구성)
3. 분석 결과
1) 사례 적합성 검토
미세먼지 경보 데이터를 통해 경보 및 주의보 발령이라는 사건의 폭증 패턴을 나타내는지 판별하기 위해, 먼저 해당 사례가 DFA와 Zipf 분포를 사용하여 현상이 SOC 메커니즘을 따르는 멱함수 형태의 분포인지 확인했다. 표 2는 SOC 메커니즘을 따르는지 판별하는 수치인 허스트 지수 h와 zipf 분포를 통해 얻어지는 a 값을 계산한 결과를 보여주고 있다.
사건 발생 최초 시점이자, 자료 수집의 첫 시점인 2015년부터 가장 마지막으로 자료가 수집된 2020년까지, 전 기간에 걸친 총 발령 건수를 기준으로 했을 때 PM10의 경우 허스트 지수 h가 약 0.6, zipf 분포의 a가 약 1.0이었으며, PM2.5의 경우 각각 약 0.7, 1.3으로 계산되었다(표 2). PM10과 PM2.5로 구분한 자료를 다시 발령 시기에 따라 연도별로 구분하여 동일한 검정을 진행했을 경우, 2015년부터 2020년까지 6개년도 발령 자료 모두 허스트 지수 h가 0.5보다 크고, zipf 분포의 a는 0.5와 2.0 사이에 위치한 값을 가졌다. 이를 통해 PM10과 PM2.5 경보 및 주의보 발령 사건은 모두 h가 0.5 초과로 SOC 메커니즘을 따르며, a는 0.5와 2.0 사이에 위치하여 멱함수 분포를 띄고 있음을 확인했다. 따라서 미세먼지 경보 데이터는 입자의 크기 및 연도를 기준으로 자료를 구분하여 각 사건의 폭증 패턴을 판별할 수 있는 자료라고 판단할 수 있다.
표 2.
경보 데이터의 항목, 연도별 SOC 메커니즘 및 멱함수 분포 확인 결과
2) 전체 기간에 대한 국지적 폭증지수 계산 분포
2015년부터 2020년까지, 전 기간에 대해 경보 데이터를 활용하여 국지적 폭증지수를 계산한 결과는 다음과 같다. 그림 1(A)는 PM2.5 항목의 경보 발령에 대한 국지적 폭증지수 분포를 보여준다. 경상남도 지역의 폭증지수가 전반적으로 높게 도출되었다. 이는 경상남도 지역의 권역이 2015년에서 2017년까지 하나의 권역으로 묶여 있었기 때문이며, 이에 따라 대부분의 경남 지역이 거의 동일한 시계열 패턴을 보일 것으로 추측할 수 있다. 또한 이를 통해 경남 지역의 경보 발령에 대해 폭증 현상이 강하게 나타났다는 것을 알 수 있다. 경기 남부권은 수도권 지역에서 폭증지수가 높게 산정된 유일한 지역이며(0.56), 전라도에서 높은 지수를 가지는 지역은 전남 서부권역(0.5)이었다. 한편 충남 동남부권역과 강원 영동 남부 권역, 전북 고창과 정읍 권역의 폭증지수는 각각 0.22, 0.19, 0.25, 0.24로 모두 약한 양의 값을 가졌다. 이를 통해 해당 권역의 미세먼지 폭증 현상의 강도는 약하다고 볼 수 있다. 특별시 및 광역시 지역에 해당하는 권역 중 대구 권역과 대전 서부 권역, 인천 영종 권역은 각각 0.23, 0.15, 0.11로 약한 양의 값을 가졌다. 강원 영동 북부 권역과 경북 울릉 권역은 3회 이상 미세먼지 경, 주의보가 발령되지 않았기 때문에 폭증지수 계산이 불가했으며, 유일하게 폭증지수값이 음수인 권역은 부산 동부 권역으로(-0.03), 경보 발령이 타 권역에 비해 다소 규칙적이라고 볼 수 있다. 경보 발령 빈도수를 활용하여 제작한 빈도 지도(그림 1(B))와 비교하였을 때, 폭증지수가 높게 계산된 경상남도 지역의 경보 발령 단순 빈도는 다른 지역에 비해 낮았으며 경기 남부권은 폭증지수와 경보 발령 빈도가 모두 높았다. 경보 발령 사건의 빈도는 대체로 내륙지역과 수도권 지역이 높았지만, 폭증지수는 남부 해안가에 위치한 권역에서 높은 것으로 나타났다. 즉 남부 해안가의 경우 특정 시기에 미세먼지 경보가 랜덤하거나 집중적으로 발령되었음을 나타내는 것이다. 이에 대한 대응 방안이 마련되어야 할 것으로 판단된다.
그림 2(A)는 PM10 항목의 경보 발령에 대한 국지적 폭증지수를 보여 준다. PM2.5 항목에 비해 전반적으로 약한 폭증지수가 도출되었다. 또한 PM2.5 항목의 폭증지수 결과에 비해 PM10 항목의 지수는 남부지역의 폭증지수가 다른 지역에 비해 높게 산정되지 않았다. 가장 높은 폭증지수를 갖는 지역은 강원 영동 남부 권역이었으며(0.54), PM2.5 항목에서의 높은 지수 지역이었던 경기 남부권, 전남 서부권역은 각각 0.24, 0.21로 PM10 항목에서는 다소 낮은 양의 값을 가졌다. 유일하게 폭증지수가 음의 값으로 나온 권역은 강원 영동 북부 권역인데(-0.27), 이 권역은 PM2.5 항목으로 계산했을 때 빈도수가 3 이하로 폭증지수의 계산이 불가한 권역이었다. 단순 빈도 지도(그림 2(B))와 비교해보면, 가장 높은 빈도를 갖는 권역은 경북 서부권역이며, 경기 남부권역은 PM10 항목과 PM2.5 항목 모두 빈도는 높았지만 폭증지수에는 차이가 있었다. 경기도 지역에서, 경기 북부권과 경기 남부권, 경기 서부권은 모두 유사하게 높은 빈도로 경보가 발령되었지만 폭증지수는 다른 패턴을 보여주고 있었다.
3) 연도별 국지적 폭증지수 계산 결과 비교
전체 권역에 대해, 하루를 기준으로 발령된 경보의 빈도 그래프를 연도별로 확인하였다(그림 3, 4). PM2.5 항목의 경우 전체 연도를 기준으로 볼 때, 발령 빈도가 점차 낮아지는 것을 확인할 수 있었다. 2015년에 발령 빈도수가 가장 많았고, 2020년에 가장 적었으며, 또한 2015년은 4계절 모두 고빈도 일자가 존재함에 비해 다른 연도에는 특정 계절에 집중해서 높은 빈도로 경보가 발령되었다. 특히 2020년은 겨울철에 경보 발령이 집중되었으며, 2016, 2017년 2년간은 넓은 기간이 아닌 좁은 기간 내 고빈도 발생을 보였으며, 겨울과 봄에 고빈도 발생이 집중되었다. 2019년에는 타 연도와 다르게, 초여름에 경보가 다수 발령되었음을 확인할 수 있었다. 한편 PM10 항목의 경우 PM2.5에 비해 발령 횟수의 편차가 크며, 겨울철보다 봄, 늦가을에 집중적으로 경보가 발령되었다. 전 기간에 걸쳐, 2016년에 가장 높은 빈도로 경보가 발령된 날짜가 존재함을 확인하였다(39회, 2016년 4월 23일). 한편 2020년은 전반적으로 경보 발령이 가장 적게 일어났는데, 이러한 현상은 2020년의 대기질이 대규모 전염병의 확산으로 인해 이전 기간에 비해 다르게 나타났을 가능성 때문이라고 보인다. 2015년은 다른 연도에 비해 경보가 주기적으로 발령되었으며, 2016년과 2017년은 타 연도에 비해 특정 일자에 집중되어 경보가 발령되었다. 2019년을 제외하고, 모든 연도에 대해 경보 발령 빈도가 가장 높은 달이 5월임이 또 다른 특징으로 확인할 수 있었다.
전체 기간에 대한 경보 데이터를 연도별로 분할하여 연도별 국지적 폭증지수 및 빈도 지도를 제작한 결과는 그림 5에서 그림 6과 같다. PM2.5 항목의 경우 전 기간에 걸쳐 내륙 권역이 해안 권역에 비해, 서쪽 권역이 동쪽 권역에 비해 발령 빈도가 잦은 편이었다(그림 5). 또한 대부분의 권역이 폭증 패턴을 보이며, 특정 권역은 폭증이 일정하게 발생했다. 특히 수도권 및 강원 지역은 폭증 패턴을 보이는 경향이 크지만, 중부 내륙지방 및 동남부 해안지방 권역들에서 경보 발령이 일정한 패턴을 보이고 있음을 확인할 수 있었다(그림 6). 연도별로 살펴보았을 때, 전 연도 중 2020년에 가장 낮은 빈도로 중서부 내륙권역에 국한되어 경보가 발령되었다. 경보가 3회 이상 발령된 권역에 대해, 2020년도에서의 각 권역에서 발생한 경보 현상은 폭증 패턴을 띄고 있었으며, 유일하게 현상이 일정한 패턴을 가지고 있던 권역은 전북 진안 권역이었다. 해당 권역은 2018년에도 폭증지수값이 음수로 계산되었는데, 이를 통해 전북 진안 권역은 경보 발령이 타 권역에 비해 일정한 패턴을 가지는 권역이라고 볼 수 있었다. 한편, 전 기간에 걸쳐 가장 높은 빈도를 가지는 전북 익산 권역은 모든 연도에서 폭증지수값이 양수로 계산되었는데, 이는 해당 권역이 특정 시점에 경보가 여러 번 발령되며, 발령의 빈도 또한 높음을 의미한다. 또한, 대전광역시의 권역은 전반적으로 경보 발령의 빈도가 높지 않지만, 2015년은 일정하게, 2018년, 2019년은 폭증 패턴을 보이는데, 이를 통해 연도별로 경보 발령의 패턴이 다를 수 있음을 확인할 수 있었다. 마지막으로, 경기도 서부 및 남부 권역은 시간이 흐를수록 발령의 빈도가 잦아졌는데, 빈도가 잦아질수록 현상이 폭증 패턴을 띄고 있었다. 이와는 대조적으로, 전라북도 지역의 권역도 시간이 흐를수록 발령의 빈도는 잦아졌지만, 권역에 따라 현상의 패턴은 상이하였다.
PM10 항목의 경우 시간이 지날수록 경보 발령의 빈도가 낮아졌으며, 2020년을 제외하고, 초기에는 특정 권역의 빈도가 높았지만, 점차 전 권역에서 유사한 빈도로 경보가 발령되었다(그림 7). PM2.5 항목과 다르게, 동쪽 지역의 권역은 대개의 연도에서 폭증 패턴을 보였으며, 수도권 지역은 시간이 흐를수록 전반적으로 폭증 패턴을 보이게 되는 것을 확인했다(그림 8). 제주도를 포함하여 남부 해안지역도 수도권과 마찬가지로 초반에는 권역에 따라 다른 패턴을 보이다가, 시간이 흐를수록 권역 대부분이 폭증 패턴을 보이게 되었다. 특히 2020년은 중부 권역과 전라북도 권역에서만 경보 발령이 3회 이상 실시되었는데, 전라북도 권역은 2018년부터 권역에 따라 그 패턴이 상이했지만, 중부 지역의 권역 전체는 현상이 약한 폭증 패턴을 띄고 있었다. 또한, 전라북도 권역은 연도별로 PM2.5 항목과 PM10 항목의 자료가 유사한 형태의 폭증지수 패턴을 보이고 있었지만, 수도권 권역은 PM2.5 항목의 경우 전반적으로 현상이 폭증 패턴을 보이는 데에 비해, PM10 항목의 경우 2015년, 2016년에 권역별 현상의 패턴이 상이했음을 알 수 있다. 2017년에는 경상남도와 대구, 부산 일부 권역의 폭증지수값이 모두 –0.8 이하로, -1에 가까운 음수이므로 경보 발령이 일정하게 발생했음을 의미한다. 광주 권역과 제주 권역은 모두 발령 빈도는 연도와 상관없이 유사하게 낮았으며, 초기에는 경보가 일정하게 발령되었지만, 시간이 흐름에 따라 단기간에 폭발적으로 경보가 발령되고 일정 기간 발령의 빈도가 현저히 떨어지는 폭증 패턴을 보이고 있었다. 그런데, 전북 김제 권역의 경우 그 빈도는 광주, 제주 권역과 유사한 패턴을 보이는 데 반해, 초기에는 경보 발령이 폭증 패턴을 보이다가 시간이 흐름에 따라 일정하게 발령되는 반대의 패턴을 띄고 있었다.
4. 결론
본 연구는 시계열 분석을 통해 지역별 고농도 미세먼지 발생의 패턴을 확인해보고자 하였다. 이를 위해 데이터로는 주민의 일상생활에 제약이 주어지는 미세먼지 경보 발령 데이터를 사용하였다. 분석에 활용한 지수는 사건 발생의 일정성과 불규칙성을 판단할 수 있고 지역별 현상의 시계열 패턴을 공간적 분포로 표현 가능한 국지적 폭증지수이다. 지역 경계는 2015년부터 2020년까지 변화해온 각 시도별 미세먼지 경보 발령 권역을 수정하여 전국을 포괄하는 하나의 권역 체계로 수정하여 사용하였다. 또한, 경보 발생이라는 현상의 패턴을 확인할 때, 지역별 미세먼지 경보 발령 빈도수를 단계 구분도로 표현한 단순 빈도 분포와 국지적 폭증지수 분포를 비교하여 미세먼지 경보 발령의 패턴을 확인하는데 어떠한 차이점을 갖는지 비교 분석하였다.
먼저 미세먼지 경보 발령이 폭증지수 적용의 대상이 되는지 확인하기 위해 자기조직화 임계성 메커니즘 확인이 가능한 DFA 분석과 멱함수 분석을 수행하였다. 이때 입자의 크기에 따라 PM2.5와 PM10 항목을 구분하였으며, 확인 결과, 2015년부터 2020년까지의 연도별 경보 발령 자료 및 전 기간을 통합한 경보 발령 자료 모두 현상이 SOC 메커니즘을 따르고 있다고 판단할 수 있었다.
이에 따라, 먼저 전체 기간에 대해 국지적 폭증지수를 계산하여 빈도 지도와 국지적 폭증지수 지도를 비교하였다. PM2.5 항목의 경우 경상남도 지역에서 폭증 패턴이 강하게 나타났으며, 부산 동부 권역은 전체 권역 중 유일하게 폭증지수값이 음수로, 현상이 일정하게 발생하는 패턴을 가지고 있다고 볼 수 있었다. 빈도 지도와 비교했을 때, 경상남도 지역과 경기 남부권은 발생 빈도는 상이했지만, 발생의 시계열 패턴은 유사했다. PM10 항목의 경우 PM2.5 항목에 비해 폭증지수가 전반적으로 낮았으며 강원 영동 남부 권역에서 현상의 폭증 패턴이 가장 강하게 드러났다. 빈도 지도와 비교했을 때 경기 남부, 북부, 서부권은 발령 횟수 자체는 유사했지만, 시계열 패턴은 조금씩 상이함을 확인할 수 있었다.
다음으로, 경보 자료를 연도별로 분할하여 연도별 국지적 폭증지수 및 빈도 분포를 확인하였다. PM2.5 항목과 PM10 항목 모두 2020년에 발령 빈도가 현저히 줄어드는 것을 볼 수 있었으며, PM10 항목에 비해 PM2.5항목은 시간이 흐름에 따라 발령 빈도가 줄어들었음을 확인하였다. 각 연도에 대해, 전반적으로 PM2.5 항목의 경우 수도권은 경보 발령 빈도가 잦은 편이며, 특정 시점에 여러 번 발령이 나고, 그 시점 사이의 기간에는 발령이 적거나, 나지 않는 형태로 현상이 발생했다. 남동쪽 해안 지역의 권역은 발령 빈도도 높지 않고, 타지역에 비해 경보의 발령이 일정한 연도가 다수 존재하였다. 항목 및 지역 간의 차이도 존재했는데, 전라북도 지역의 권역은 PM2.5 항목과 PM10 항목에서의 시계열 패턴이 유사했지만, 수도권 지역의 권역은 항목별 시계열 패턴이 상이했다. 특히, PM10 항목에서 광주, 제주 권역과 전북 김제 권역은 모두 유사한 빈도로 경보가 발령되었지만, 시계열 패턴은 상반되게 변화했음을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 고농도 미세먼지 발생의 항목별, 권역별 그리고 연도별 시계열 패턴이 상이함을 확인하였다. 동일한 지역임에도 불구하고, 입자의 크기에 따라 경보의 발령이 다른 패턴을 보이고 있으며, 동일 항목, 동일 권역임에도 해당 연도에 발생 가능한 외부 변수에 의해 경보 발령 패턴이 달라질 수 있다. 또한 고농도 미세먼지의 발생 빈도 자체는 유사할 수 있지만, 지역에 따라 어떠한 시계열 패턴으로 발생하는지는 분명한 차이가 있을 수 있음을 확인할 수 있었다. 다시 말해, 국지적 폭증지수를 활용한다면 단순 사건 발생의 빈도만으로 판단할 수 없는 시계열 패턴의 공간적 차이를 표현할 수 있으며, 이를 통해 거시적인 차원에서의 현상 패턴뿐만 아니라 지역별 세부 발생 패턴의 차이를 즉각적으로 인지하고 현상과 관련한 문제 해결의 정확성을 높여주는 역할을 할 수 있으리라 판단된다. 다만, 본 연구에서는 각 지역별로 상이한 미세먼지 시계열 패턴의 발생 원인에 대해서는 분석되지 않았는데, 이는 본 연구가 미세먼지 발생의 메커니즘을 밝히기 보다는 고농도 미세먼지 발생의 패턴을 확인하는 탐색적 분석 방법의 제시에 초점을 맞추고 있기 때문이다. 따라서 본 연구는 미세먼지 발생 패턴 분석을 통해 규칙적 또는 폭발적 미세먼지 발생의 원인을 분석하기 위한 대상 지역을 사전에 선정하는 문제에 대한 해답을 제공하는 데 의의를 두고 있다.
