1. 서론

통행과 이동은 인간의 기본권이자 사회적 참여를 가능하게 하는 핵심적 활동이다. 그러나 장애인은 신체적･정신적 제약으로 인해 이동에 제한을 받으며 사회적 배려와 제도적 지원이 없다면 실질적인 이동 자체가 어려운 실정이다. 노인 및 장애인에게 수반되는 신체적 장애에 의한 통행 제약이 단순한 이동의 제약을 넘어 활동공간을 위축시켜 공간적 고립을 초래하고 궁극적으로 삶의 질을 저하시킨다는 점에서 이들의 통행여건 개선을 위한 연구가 필요하다고 강조하였다(노시학, 1998). 이러한 점에서 장애인을 포함한 교통약자의 통행 여건을 개선하기 위한 연구와 정책적 노력이 필수적이다.

「교통약자의 이동편의 증진법」(이하 교통약자법) 제2조에 따르면 교통약자란 장애인, 고령자, 임산부, 영유아 동반자, 어린이 등 이동에 불편을 느끼는 사람을 의미한다. 2023년 말 기준 우리나라 교통약자 수는 총인구 5,133만 명의 약 31%에 해당하는 1,586만 명으로 2019년 이후 매년 지속적으로 증가하고 있다(국토교통부, 2024). 이러한 배경 속에서 교통약자의 통행 여건을 개선하고 이동권을 보장하기 위한 다양한 노력이 지속되어 왔으며(노시학, 2014), 최근에는 장애인의 사회･경제적 활동이 증가함에 따라 이들의 통행 수요를 정책적으로 지원하기 위한 방안이 적극적으로 검토되고 있다(이유신･김한성, 2019). 대표적으로 「교통약자법」이 2005년에 제정되어 교통약자가 안전하고 편리하게 이동할 수 있도록 교통수단과 이동편의시설을 확충하고 보행환경 개선이 추진되고 있다.

교통약자의 이동편의를 위한 대표적인 정책 수단은 특별교통수단(Special Transportation Service, STS)이다. 특별교통수단은 일반 대중교통 이용이 어려운 교통약자를 대상으로 제공되는 맞춤형 교통서비스로 미국에서는 1990년 장애인법(Americans with Disabilities Act, ADA)을 제정하여 장애인을 위한 특별교통수단을 제공하도록 의무화하였다. 특별교통수단은 이용자의 요청에 따라 차량이 직접 배차되는 수요응답형 방식인 Dial-a-Ride로 운영되며 일반 대중교통 이용에 어려움이 있는 장애인과 노인에게 효과적인 이동수단으로 평가받고 있다(Ho et al., 2018). 우리나라에서도 「교통약자법」 제2조에 근거하여 각 지방자치단체가 휠체어 탑승설비가 구비된 장애인콜택시를 특별교통수단으로 운행하고 있으며 이는 수요응답형 서비스로서 전국적으로 가장 보편화된 형태이다.

한편, 장애인콜택시는 이동권 보장을 위한 주요 교통복지 서비스임에도 불구하고 서비스 접근성 측면에서 문제를 보이고 있다. 예약부터 승차까지의 대기시간이 과도하게 길다는 문제가 지속적으로 제기되고 있으며, 특히 이러한 대기시간은 지역별로 상이하게 나타나 서비스 접근성의 공간적 불균형을 야기하고 있다(Son et al., 2022). 이는 사회적 불평등 해소를 목표로 제공되는 공공 교통서비스에서 오히려 지역 간 접근성 격차가 발생하고 있음을 의미하며, 사회적 약자를 대상으로 한 공공 서비스의 본래 목적과 상반되는 결과이다.

교통 분야에서 접근성은 특정 위치에서 교통 시스템을 이용해 원하는 활동이나 목적지에 도달할 수 있는 용이성으로 정의된다(Harris, 2001). Harvey(2010)가 제시한 공간적 정의(Spatial Justice)는 도시민의 기본권으로서 모든 도시 서비스가 지리적으로 균등하게 제공되어야 함을 강조한다(윤종진･우명제, 2015; 조성진 등, 2019). 이러한 관점에서 장애인콜택시 서비스의 공간적 접근성 격차는 교통약자의 이동권 보장이라는 정책 목표에 부합하지 않으며 서비스 공급 구조 및 운영 방식에 대한 근본적인 검토가 필요함을 시사한다.

대기시간은 본질적으로 이용 수요와 차량 공급의 균형에 의해 영향을 받음에도 불구하고(손종훈 등, 2022), 차고지별 차량 수와 지역별 수요를 통합적으로 고려하여 접근성의 공간적 격차를 분석한 연구는 부족한 실정이다. 즉, 현재의 차고지 위치와 차량 배치가 지역별 수요에 적합한지, 차량 재배치를 통해 공간적 불균형을 완화할 수 있는지에 대한 체계적 검토가 이루어지지 않았다. 따라서 공급과 수요의 공간적 불일치 패턴을 파악하고 이를 완화할 수 있는 방안을 제시한 연구가 필요하다.

이에 본 연구는 서울시 장애인콜택시의 공간적 접근성을 측정하고 이를 바탕으로 차량 서비스의 공간적 불평등을 최소화하기 위한 차량 배치 최적화 방안을 제시하고자 하였다. 이를 위해 2SFCA를 활용하여 지역별 서비스 접근성의 불균형 정도를 정량적으로 분석하고, 이차계획법을 활용하여 공간적 형평성을 제고할 수 있는 차고지별 차량 수 재배치를 통한 최적 차량 배치 방안을 제시함으로써 공간적 형평성을 개선하고자 하였다.

2. 선행연구

1) 장애인콜택시 관련 선행연구

장애인콜택시 서비스는 교통약자의 이동권 보장을 위한 핵심 교통수단임에도 불구하고 대기시간 증가와 서비스 접근성의 지역 간 격차 등 운영상의 문제가 지속적으로 제기되어 왔다. 이에 기존 연구들은 서비스 개선을 위해 주로 이용자 특성 및 운행 특성 분석, 대기시간 영향 요인 분석, 서비스 접근성의 공간적 불균형 분석 등에 집중해왔다.

먼저, 이용자 및 운행 특성 분석 연구는 장애인콜택시의 시･공간적 이용 패턴을 파악하는 데 초점을 두었다. 김건욱 등(2020)은 대구광역시 나드리콜의 승하차 이력 자료를 분석하여 요일별･시간별 통행특성을 파악하였으며 워드클라우드를 활용해 평일에는 병원과 복지관, 일요일에는 종교시설과 시내 중심지로의 통행이 주를 이루는 것을 확인하였다. 또한 커널밀도를 통해 승하차 지점이 특정 지역에 집중되어 있음을 시각화하였다. 신용은 등(2013)은 경상남도 콜센터 자료를 이용하여 이용자 유형(장애등급, 고령자, 임산부 등)별 통행 패턴을 구분하고 광역 간 통행과 지자체 내부통행 비율을 비교하였다.

이후, 장애인콜택시 대기시간에 영향을 미치는 시･공간적, 경제적 요인들을 규명하는 연구로 이어져 서비스의 효율성을 높이고자 하였다. 손종훈 등(2022)은 생존분석 모형을 적용하여 호출 시점부터 승차까지의 대기시간에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 호출 시간, 장애인 인구 규모, 최근접 차고지까지의 거리 등 7개의 변수를 독립변수로 설정하였다. 분석 결과, 심야 및 새벽 시간대의 차량 부족과 차고지로부터의 거리 증가가 대기시간 증가에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이지민･이수기(2023)는 경제적 요인을 추가하여 행정동 단위의 공간통계모형을 활용하여 대기시간에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 행정동별 연평균 소득과 대기시간의 관계를 분석한 결과 저소득 지역일수록 장기대기 건수가 많아 소득 수준에 따른 대기시간 격차가 존재함을 확인하였다. 이러한 결과를 바탕으로 소득 하위 10개의 행정동을 서비스 취약지역으로 제시하였다.

마지막으로 장애인콜택시 서비스의 시･공간적 불균형을 다룬 연구도 수행되었다. Son et al.(2022)은 장애인콜택시의 로그 데이터를 활용하여 행정동별･시간대별 빈 차량 수와 공차 기간을 바탕으로 서비스 접근성을 평가하였다. 시간대별 차량 공급량의 편차와 운전원의 휴식시간 등으로 인해 심야･새벽 시간대의 접근성이 낮았다. 공간적으로는 차고지 인근 지역이나 상급종합병원이 위치한 지역은 상대적으로 접근성이 높은 것으로 나타났다.

종합하면 기존 연구들은 장애인콜택시 이용의 기본적 행태를 파악하고 서비스 수요의 전반적 경향을 제시하는데 기여해왔다. 그러나 이러한 연구들은 대부분 문제 진단에 그치며 운행 효율화나 수요와 공급 간 공간적 불균형을 완화하기 위한 차량 재배치 등 개선 방안을 제시한 연구는 미흡한 실정이다.

2) 공간적 접근성 관련 선행연구

공공서비스와 시설의 배치를 고려할 때 공간적 접근성은 핵심적인 고려 요소로 주목받아 왔다. Hansen(1959)은 공간적 접근성을 상호작용의 기회의 잠재력으로 정의하며 병원이나 공원 등 공공서비스 시설을 얼마나 쉽게 이용할 수 있는지를 측정하는 개념으로 접근하였다. 즉, 공간적 접근성은 특정 서비스나 시설에 접근 가능한 정도를 공간적으로 측정한 방법론이라 할 수 있다(강전영･박진우, 2021). 접근성을 측정하는 대표적인 방법에는 커버리지 모델, 최소비용 모델, 중력모형 등이 있으며(안재성 등, 2022; Talen, 2003), 최근에는 시설의 공급과 수요, 그리고 도달 거리를 동시에 고려할 수 있는 2SFCA 방법론이 접근성 측정의 주요 방법론으로 활용되고 있다(Luo and Wang, 2003). 2SFCA는 특정 지점의 도달 범위 내에서 공급과 수요 측면의 경쟁 효과를 반영하여 접근성을 측정하는 방법론으로 지역 간 서비스 불균형을 진단하는 데 유용하다.

국내에서는 2SFCA 기반의 공간적 접근성 측정이 다양한 공공 서비스 분야에 적용되어 왔다. 노인복지시설(안재성 등, 2014), 코로나-19의 진료소(강전영･박진우, 2021), 응급의료서비스(안재성 등, 2022; 김규식 등, 2023), 대피소(서재준･권규상, 2024) 등의 공간적 접근성 측정하는데 적용되어 왔다. 이러한 2SFCA 방법론은 서비스 공급이 부족한 지역을 식별하고 추가 자원 배분의 기초 자료로 활용될 수 있다고 하였다(강전영･박진우, 2021). 또한, 안재성 등(2014)은 매개변수값의 변화에 따른 접근성 결과의 민감도를 분석하였다. 구체적으로 수요 변수를 변화시키면서 노인복지시설의 접근성 차이를 살펴본 결과 수요 인구가 증가할수록 접근성이 낮아지고 노인 인구 대비 노인복지시설의 종사자 비율이 증가하면 접근성이 향상된다는 점을 확인하였다. 이는 2SFCA 방법론이 지역적 수요와 공급 간의 불균형을 효과적으로 식별할 수 있음을 보여준다. 이처럼 2SFCA를 통해 측정된 접근성은 지역 간 자원 분포나 인프라 여건에 따라 불평등하게 나타날 수 있다.

단순히 현황을 진단하는 것만으로는 접근성 격차 문제를 해결할 수 없기 때문에 최근 연구들은 이러한 불평등을 완화하기 위한 최적화 기반의 자원 배분 방법을 제시하고 있다. 특히 서비스 시설의 입지 변경이 현실적으로 어려운 경우 기존 시설의 용량 조정을 통해 접근성의 형평성을 향상시키려는 방안이 주목받고 있다. 이러한 맥락에서 접근성의 지역 간 격차를 최소화하기 위해 서비스 공급량을 재조정하는 방법으로 이차계획법(Quadratic Programming, QP)을 활용한 최적화 기법이 제안되었다.

Wang and Tang(2013)은 이차계획법을 활용하여 시카고 지역의 1차 의료 기관을 대상으로 각 시설의 용량을 재분배함으로써 접근성 값의 분산을 최소화하도록 하였다. 이를 통해 각 의료 시설별 최적 의사 수를 산출하였으며 자원의 재분배를 통해 접근성 격차를 완화할 수 있음을 보였다. 연구 결과, 접근성 평등을 위해 외곽 지역에는 추가적인 공급이 필요하며 동시에 인구 밀도가 높은 중심 도시 지역에도 일정 수준의 공급 증대가 요구되는 것으로 나타났다. 마찬가지로 Zhang et al.(2021)은 종합병원의 병상 재분배 문제를 해결하기 위해 2SFCA 방법과 이차계획법을 결합하여 사용하였다. 먼저 2SFCA 방법으로 공간적 접근성을 측정하였으며 이를 바탕으로 수요를 가중한 접근성의 표준편차를 최소화하는 목적함수를 설정하고 이차계획법을 적용해 각 병원별 최적 병상 수를 산출하였다. 이를 통해 2SFCA와 이차계획법을 결합한 용량 조정 방법이 공간적 접근성의 불평등을 효과적으로 개선할 수 있음을 보여주었다.

3. 데이터 수집 및 연구 방법

1) 데이터

본 연구는 서울시설공단을 통해 서울특별시 장애인콜택시의 1년간 호출 이력 데이터를 제공받아 분석하였다. 데이터에는 접수･예정･배차･승차･하차 시각과 출발지･목적지의 위･경도, 요금, 승차거리, 차량 구분 등이 포함된다.

분석의 정확성을 위해 다음과 같은 전처리를 수행하였다. 먼저 취소된 호출 건과 시간 순서가 맞지 않는 오류 데이터(예: 승차 시각이 하차 시각보다 늦은 경우 등)는 제외하였다. 또한, 장애인콜택시가 원칙적으로 서울시 내에서 운행되고 시외 운행도 서울 출발일 때만 가능하므로 출발지가 서울인 데이터만 사용하였다.

대기시간 산정과 관련해서는 예약 여부를 구분하였다. 장애인콜택시는 전일접수를 통해 신청 시점 기준 24시간 전부터 예약이 가능하고 심야시간대(1~5시)에도 사전 예약이 가능하다(서울시설공단, 2025). 단순히 승차일시에서 접수일시를 뺀 값으로 대기시간을 계산할 경우 예약 건의 대기시간이 과도하게 길게 산출되기 때문에 예약 시각을 실제 수요 시점으로 간주해 데이터를 재구성하였다. 이와 함께 평균 주행 속도가 90km/h를 초과하는 비정상 데이터도 제거하였다. 전처리를 거친 후 평일이면서 특장차 운행 건을 최종 분석 대상으로 선정하였다.

그림 1은 시간대별 하루 평균 장애인콜택시 접수 건수와 대기시간을 나타낸다. 호출 건수는 새벽 6시부터 증가하여 오전 7시에 많은 접수가 이루어지며, 평균 대기시간은 새벽 5시에 가장 길고 5~7시 사이에 특히 길게 나타난다. 이러한 현상은 장애인콜택시의 근무조별 운행 체계와 관련이 있다. 서울시설공단에 따르면 평일 오전 0시부터 7시 이전 근무 인원은 약 15명에 불과하지만 7시 이후에는 약 270명으로 급격히 증가한다. 또한, 모든 차량은 오전 7시에 각 차고지에서 운행을 시작하기 때문에 7시 이전에는 공급이 수요를 충분히 충족시키기 어렵다.

그림 1.

시간대별 장애인콜택시 호출 건수 및 대기시간

이러한 공급 구조를 고려할 때 7시 운행 시작 시점에 배치된 차량 수는 인근 지역의 초기 수요를 얼마나 신속히 해소할 수 있는지를 결정하는 핵심 요인이 된다. 이에 본 연구는 서울시가 운영 중인 42개 차고지(2024년 기준)의 오전 7시 근무 인원 정보를 추가로 활용하여 운행 시작 시점에 차고지별 차량 배치가 지역별 초기 수요 패턴을 적절히 반영하고 있는지를 평가하고자 하였다.

2) 방법론

(1) 2SFCA 기반 공간적 접근성 측정

본 연구에서는 장애인콜택시 공간적 접근성을 측정하기 위해 2SFCA를 사용하였다. 2SFCA는 공급지 중심의 분석과 수요지 중심의 분석을 순차적으로 수행하는 두 단계로 구성된다. 첫 번째 단계에서는 각 공급 시설을 중심으로 이용자 대비 공급자 비율(Provider to Population Ratio, 이하 PPR)을 계산한다(수식 1). 여기서 Sj는 j시설의 공급 능력을 의미하며 Di는 j시설로부터 임계시간 t0 내에 위치한 i지점의 장애인콜택시 호출 인구수를 나타낸다. 임계시간 t0는 이용자가 공급지인 차고지에서 수요 중심지까지 도달할 수 있는 시간적 범위를 의미한다. 이를 통해 각 공급지마다 서비스 시설의 이용자 대비 공급 능력 Rj를 산출한다.

두 번째 단계에서는 접근성 측정 지점을 기준으로 임계시간 t0 내에 있는 모든 서비스 시설의 PPR(Rj)을 합산한다(수식 2). 이를 통해 각 수요지 i마다 공간적 접근성 Ai를 계산할 수 있다. 즉, 각 수요지에서 임계시간 내에 접근 가능한 모든 서비스 시설의 공급 능력을 종합적으로 분석하는 것이다.

본 연구의 수요지는 서울시 전역을 500m 헥사곤 격자로 분할하여 설정하였다. 실질적 수요가 없는 지역을 제외하기 위해 토지피복지도와 개발제한구역 정보를 활용해 외곽의 산림 지역을 제거하고 수역 정보를 통해 한강 영역도 제외하였다. 최종적으로 남은 격자를 대상으로 접근성을 계산하였다. 수요량은 하루 평균 장애인콜택시 호출 건수로 정의하고 공급 능력은 각 차고지의 오전 7시 기준 평균 근무 인원을 운행 가능한 차량 수와 동일하게 보았다. 차고지와 수요지 간 이동 비용은 Python의 OSMnx 패키지를 활용하여 오픈스트리트맵(Open Street Map)에서 추출한 도로망 네트워크를 기반으로 계산하였으며, 이동 속도는 장애인콜택시의 평균 운행 속도인 18km/h로 설정하였다. 임계시간은 서울시의 장애인콜택시 대기시간 목표인 30분으로 설정하였다(서울특별시, 2023). 이는 서울시의 대기시간 단축 정책에서 제시하는 운영상 기준을 반영한 것이다.

(2) 이차계획법

이차계획법은 선형 제약식 아래에서 이차함수 형태의 목적함수를 최소화하거나 최대화하는 최적화 방법이다. 이는 수리계획법(mathematical programming)의 일종으로 제약 조건이 선형이고 목적함수가 이차형식을 띠는 경우에 활용된다.

본 연구에서는 차량 수 재배치를 통해 공간적 접근성의 형평성을 개선하기 위해 이차계획법을 적용하였다. 구체적으로 접근성의 수요 가중 표준편차를 최소화하는 것을 최적화의 목표로 설정하였다. 표준편차 최소화는 지역별 접근성 값의 차이를 줄여 공간적 불평등을 완화하고 모든 지역이 유사한 수준의 접근성을 확보하도록 하는 것을 의미한다. 수식 (3)에서 Ai는 수식 (1), (2)를 통해 계산된 수요 위치 i(i=1,2,...,m)에 대한 공간적 접근성 나타내며, A¯는 수요 가중 평균이다. 접근성의 주요 특징 중 하나는 각 지역의 접근성 값을 수요(Di)로 가중하여 계산된 평균값이 전체 연구 지역의 총 공급(S)과 총 수요(D)의 비율과 일치한다는 것이다(Wang, 2006; Wang and Tang, 2013).

수요 가중 표준편차인 A^는 다음과 같이 정의된다(수식 4).

여기서 A^ 값이 작을수록 지역 간 접근성 격차가 낮아 불평등 수준이 낮고, 값이 클수록 접근성의 편차가 커 불평등 수준이 높다. 따라서 본 연구의 목적함수는 A^를 최소화하는 것으로 설정하였으며 이는 수식 (5)와 같고 두 가지 제약조건을 포함한다. 여기서 f(tij)와 f(tkj)는 임계시간 30분 이내 도착 여부에 따라 부여되는 가중치로 30분 안에 도달하면 1, 그렇지 못하면 0으로 설정하였다. 첫 번째 제약조건 수식 (6)은 전체 차량 수가 현재 보유량과 동일하도록 하여 최적화 과정에서 차량 수의 총합(St)이 변하지 않도록 한 것이다. 결정변수 Sj*는 차고지 j에 재배치되는 차량 수를 의미하며 이들의 총합은 기존 총 차량 수와 같아야 한다. 두 번째 제약조건 수식 (7)은 각 차고지 j에는 최소 1대 이상의 차량이 배치되도록 한 것이다. 세 번째 제약조건 수식 (8)은 각 차고지의 수용 능력을 고려하여 차고지별 최대 수용 가능 차량 수 Cj를 초과하지 않도록 설정하였다. 목적함수를 행렬 형태로 변환하여 이차계획법 문제를 표준 형식으로 구성한 뒤 최적화 프로그램인 Gurobi(version 12.0.3)를 사용하여 각 차고지별 최적화된 차량 수를 산출하였다.

목적함수:

제약조건:

(3) 시나리오 설정

차고지의 공급량 조정에 따른 장애인콜택시 접근성 변화를 분석하기 위해 총 네 가지 시나리오를 설정하였으며 각 시나리오별로 2SFCA를 사용하여 공간적 접근성을 산출하였다. 각 시나리오별 특징은 표 1과 같다. 시나리오 1은 현재의 차량 배치 현황을 그대로 반영한 기준 시나리오이다. 시나리오 2는 전체 차량의 총량은 유지하되 이차계획법을 활용하여 차고지별 차량 수를 재배치한 차량 재배치 시나리오이다. 이 두 시나리오는 차량의 총량을 변화시키지 않고 배치 최적화만으로 접근성 변화를 살펴보기 위한 것이다. 시나리오 3은 시나리오 2의 최적화 결과를 기반으로 차량 추가가 필요한 차고지에는 해당량만큼 증차하고 감소가 필요한 차고지는 기존 차량 수를 그대로 유지한 차량 증차 시나리오이다. 시나리오 4는 차량 증차 및 재배치 시나리오로 시나리오 3에서 추가된 총 차량 대수를 반영한 상태에서 다시 이차계획법을 적용하여 차고지 간 차량 수를 최적화하였다.

4. 연구 결과

시나리오별 공간적 불평등을 정량적으로 비교하기 위해 수요 가중 표준편차, 변동계수, 지니계수와 같은 불평등 평가 지표를 활용하였으며 결과는 표 2에 제시하였다. 표 2는 네 가지 시나리오에 따른 공간적 접근성 수준의 변화를 보여주며 각 시나리오별로 접근성 수준과 형평성이 어떻게 달라지는지 확인할 수 있다.

먼저, 차량 총량을 유지한 상태에서 재배치 효과를 검증하기 위해 시나리오 1과 2를 비교하였다. 최적화를 통해 차량 수를 재배치한 시나리오 2는 평균 접근성이 시나리오 1에 비해 상승한 반면 중앙값은 하락하는 것으로 나타났다. 이는 접근성이 매우 낮았던 일부 지역의 여건이 개선된 반면 상대적으로 접근성이 높았던 지역은 다소 완화되면서 전체 분포가 평준화되었기 때문으로 해석된다. 특히 시나리오 2의 수요 가중 표준편차는 시나리오 1 대비 약 33.05% 감소하였고, 수요 가중 변동계수와 지니계수 또한 각각 33.06%, 34.86% 감소하여 지역 간 접근성 형평성이 전반적으로 향상되었음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 차량 총량이 동일한 조건에서도 공간적 재배치만으로 지역 간 격차가 유의미하게 축소되고 형평성을 개선할 수 있음을 보여준다.

다음으로, 차량 증차가 접근성에 미치는 영향을 분석하기 위해 시나리오 3과 4를 검토하였다. 시나리오 2의 최적화 결과로 도출된 추가 필요 차량 수 85대를 활용하여 시나리오 3에서는 단순 증차만을 적용하였고 시나리오 4에서는 증차 후 재배치를 추가로 수행하여 두 방식의 효과를 비교하였다. 분석 결과, 시나리오 3의 평균 접근성은 0.49, 중앙값은 0.50으로 나타나 시나리오 1의 각각 0.35, 0.36에서 크게 개선되어 차량 증차가 절대적 접근성 향상에 효과적임을 확인할 수 있었다. 그러나 수요 가중 표준편차와 변동계수가 기준 시나리오보다 증가함에 따라 단순 증차만으로는 공간적 형평성 개선에 한계가 있는 것으로 나타났다. 반면 시나리오 4에서는 증차 후 이차계획법 기반 재배치를 적용한 결과 평균 접근성과 중앙값이 시나리오 3보다 더욱 향상되었을 뿐만 아니라 수요 가중 표준편차, 변동계수, 지니계수 모두 감소하였다. 이는 차량 증차가 접근성의 절대 수준을 높이는 데 기여하지만 증차와 공간적 재배치를 병행할 경우 접근성과 형평성을 동시에 개선할 수 있음을 시사한다. 즉, 단순한 공급 확대보다 공급의 최적 배분이 함께 이루어질 때 접근성 개선 효과가 극대화됨을 의미한다.

그림 2는 네 가지 시나리오에 대한 접근성을 공간적으로 시각화한 결과이다. 지도에서 색상은 접근성 수준을 나타내며 빨간색은 접근성이 낮은 지역을 의미하고 초록색은 접근성이 높은 지역을 의미한다. 기준이 되는 시나리오 1에서는 마포구, 서대문구, 양천구, 강남구 북측 지역에서 높은 접근성 값을 보인 반면 서울 외곽 지역에서는 접근성이 전반적으로 낮게 나타났다. 특히 구로구와 금천구, 은평구, 강동구에서 접근성이 매우 낮았으며 그중에서도 강동구 동측 끝 지역에서 접근성이 가장 낮게 나타났다. 이는 외곽 지역의 경우 기존 차고지로부터 30분 거리 내에 도달할 수 있는 차량 수가 도심에 비해 상대적으로 적기 때문으로 해석된다.

그림 2.

시나리오별 공간적 접근성 분포 비교

시나리오 2에서는 차량 수 재배치를 통해 강동구 동측 지역의 접근성이 다소 개선되었으며 구로구와 금천구, 은평구의 외곽 지역에서도 접근성 향상이 확인되었다. 반면 기존에 접근성이 높았던 마포구와 서대문구는 접근성이 다소 감소하였는데 이는 형평성 개선을 위해 차량 배치가 조정되면서 지역 간 접근성이 평준화된 결과로 볼 수 있다. 시나리오 3에서는 차량 수가 증가함에 따라 전반적으로 접근성 값이 향상되어 초록색을 나타내는 지역이 시나리오 1과 2보다 확연하게 증가하였다. 특히 양천구, 영등포구, 마포구, 서대문구, 동대문구 등 도심부에서 접근성 개선이 두드러졌다. 다만, 외곽 지역은 여전히 낮은 수준을 유지하여 지역 간 격차가 지속되는 양상을 보였다. 이에 비해 차량 증차 후 재배치를 적용한 시나리오 4에서는 접근성이 높은 초록색 지역이 도심부에서 주변 지역으로 확산되는 경향을 보였다. 또한 외곽 지역의 접근성 역시 전반적으로 향상되었으며, 이는 차량 증차와 재배치를 병행할 경우 접근성 향상과 지역 간 형평성 개선이 동시에 이루어질 수 있음을 보여준다.

각 시나리오별 차량 공급량이 변화되면서 앞서 살펴본 바와 같이 지역별 접근성 분포에도 뚜렷한 변화가 나타났다. 시나리오별 차량 수 산출 결과와 시나리오 1 대비 증감량은 <부록>에 제시하였다. 그림 3은 각 시나리오에서 차고지별 차량 수 증감을 시각화한 것으로 차고지 단위의 공급 변화 패턴을 파악할 수 있다.

그림 3.

시나리오 1 대비 a) 시나리오 2, b) 시나리오 3, c) 시나리오 4의 차고지별 차량 수 증감 분포

먼저 그림 3(a)의 시나리오 2 결과를 보면 일부 차고지에서는 기존 대비 최대 16대까지 차량이 증가한 반면 최대 12대까지 감소한 차고지가 있는 것으로 나타났다. 차량이 증가한 차고지 중에서는 북서울 차고지가 가장 큰 폭의 증가를 보였으며 천호･고척･세종로 차고지에서도 유사한 경향이 확인되었다. 반면, 마포유수지･면목･종묘･월드컵경기장 차고지는 차량이 가장 크게 감소한 차고지로 나타났는데 이들 차고지는 도심부에 위치하거나 기존에 상대적으로 공급이 많은 지역이므로 최적화 과정에서 일부 차량이 외곽으로 재배치된 것으로 해석된다. 그림 3(c)는 차량 총량을 증가시킨 후 최적화를 수행한 시나리오 4의 증감 분포를 나타낸다. 전반적으로 시나리오 2와 유사한 경향을 보이지만 외곽 지역 차고지의 차량 증가 필요성이 더욱 뚜렷하게 나타난다는 특징이 있다. 종합적으로, 도심부의 과잉 공급을 완화하고 외곽 지역의 차량 부족을 보완하는 방향으로 재배치가 이루어지면서 지역 간 접근성 형평성이 개선된 것으로 해석할 수 있다.

5. 결론 및 시사점

본 연구는 서울시 장애인콜택시의 지역 간 대기시간 불평등 문제에 주목하여 2SFCA 방법과 이차계획법을 결합한 최적화 알고리즘을 제시하였다. 구체적으로 차고지별 차량 공급과 수요를 기반으로 접근성을 정량화하고 수요 가중 표준편차를 최소화하는 목적함수를 설정하여 차고지별 최적 차량 배치를 도출하였다. 이를 통해 현행 유지(시나리오 1), 차량 재배치 배치(시나리오 2), 차량 증차(시나리오 3), 차량 증차 후 재배치(시나리오 4)의 네 가지 시나리오를 설계하여 공간적 형평성 개선 효과를 비교하였다.

분석 결과, 차량 총량을 유지한 상태에서도 용량 재배치만으로 수요 가중 표준편차, 변동계수, 지니계수가 모두 유의미하게 개선되어 단순한 공간적 재배치만으로도 지역 간 접근성 격차를 상당히 완화할 수 있음이 확인되었다. 한편, 차량을 증차한 시나리오 3에서는 평균 접근성과 중앙값이 크게 향상되었으나 형평성 지수는 오히려 악화되어 단순 증차만으로는 도심 집중 현상을 해소하기 어렵고 오히려 지역 간 격차를 심화시킬 수 있음을 보여주었다. 반면, 증차와 재배치를 병행한 시나리오 4에서는 접근성의 절대적 수준과 형평성이 동시에 개선되었다. 이는 차량 공급량의 증가와 공간적 최적화가 결합될 때 비로소 효율성과 형평성이 함께 향상되는 것을 보여준다.

공간적 분포 측면에서 시나리오별 접근성 패턴은 뚜렷한 변화 양상을 나타냈다. 현황을 반영한 시나리오 1에서는 마포구, 서대문구, 양천구, 강남구 북측 등 도심부에서 높은 접근성을 보인 반면 구로구와 금천구, 은평구, 강동구 등 서울 외곽 지역에서는 접근성이 전반적으로 낮게 나타났다. 이는 외곽지역의 경우 기존 차고지로부터 30분 거리 내에 도달할 수 있는 차량 수가 도심에 비해 상대적으로 적기 때문으로 해석된다. 재배치를 적용한 시나리오 2에서는 이러한 도심과 외곽 간 격차가 완화되는 양상이 나타났다. 강동구 동측, 구로구와 금천구, 은평구 등 외곽 지역 전반에서 접근성이 향상된 반면 기존에 접근성이 높았던 마포구와 서대문구는 다소 감소하여 지역 간 접근성이 평준화되는 효과를 보였다.

그러나 단순 증차를 적용한 시나리오 3에서는 양천구, 영등포구, 마포구, 서대문구, 동대문구 등 도심부의 접근성이 더욱 높아진 반면 외곽 지역은 여전히 낮은 수준을 유지하여 도심 집중 현상이 오히려 심화되었다. 이에 비해 증차와 재배치를 병행한 시나리오 4에서는 외곽 지역의 접근성이 전반적으로 향상되었으며, 높은 접근성을 보이는 지역이 도심부에서 주변 지역으로 확산되는 경향을 보였다. 이러한 결과는 차량 증차만으로는 기존의 공간적 불평등 구조를 해소하기 어려우며 증차와 함께 재배치가 이루어질 때 도심과 외곽 지역 간의 접근성 격차가 완화할 수 있음을 시사한다.

본 연구는 초기 수요 집중 시간대인 오전 5시부터 7시 사이의 패턴을 반영하여 오전 7시 운행 시작 시점의 차고지별 차량 배치를 최적화함으로써 실질적인 정책 적용 가능성을 제시하였다. 이러한 결과는 초기 수요 집중 시간대에 대비한 공급 거점인 차고지의 수 재배치가 장애인콜택시 서비스의 공간적 형평성을 높이는 핵심 전략이 될 수 있음을 보여주며 제한된 자원을 효율적으로 배분하여 지역 간 접근성 격차를 줄이는 정책적 방안 마련에도 활용될 수 있을 것이다. 다만, 본 연구의 최적화 결과는 대기시간이 긴 오전 7시를 기준으로 설정된 것으로 해당 시점의 배치가 하루 전체 시간대에 걸친 운영 효율성을 반영한다고 보기는 어렵다. 특히 오전 시간대에 외곽 지역으로 배치된 차량이 낮 시간대나 퇴근 시간대의 수요에 어떻게 대응하는지에 대해서는 추가적인 검토가 필요하다. 향후 연구에서는 시간대별 수요 변화를 반영한 차량 재배치 방안을 고려할 필요가 있을 것으로 판단된다.