1. 서론

산지 지역은 지형적으로 고도 변화가 크고 경사가 급하며, 곡률이 공간적으로 복잡하게 분포하는 특성을 보인다(Slaymaker and Embleton-Hamann, 2018). 이러한 지형은 강우 시 지표 유출을 빠르게 유도하여 체류 시간이 짧고 유출 계수가 높은 수문 반응을 보이게 한다(Li et al., 2020). 아울러 산지는 토심이 얕고 불균질하게 분포하며, 노출 암반이나 풍화에 강한 기반암의 광범위한 분포로 침투 능력이 제한되어 표면 유출이 우세해지기 쉽다(Harden and Scruggs, 2003). 그 결과 유출량과 첨두유량이 증가하고, 토사 및 부유물질의 이동량이 증가하여 집중호우와 결합할 경우 침식, 토석류, 암석 낙하 등 재해 발생 위험이 높아질 수 있다(Jourgholami et al., 2021). 최근에는 기후변화로 강수 강도와 빈도가 증가하고, 산지 개발 및 임도 확장 등 인위적 교란이 확대되면서 지표 안정성이 약화되고 있어, 이러한 복잡 환경에서 국지적 강수에 대한 수문 시스템의 반응과 물과 물질, 퇴적물의 경로를 정량적으로 파악하는 일이 더욱 중요해졌다(Leathers et al., 2024).

산지의 수문과 지형 과정을 체계적으로 이해하고 관리하기 위해서는 지형 기반 하천망 분석이 필수적이며, 그 출발점은 하천의 시작 지점을 일관되게 규정하는 데 있다. 디지털 지형분석에서 일반적으로 사면유역 크기의 임계값(Threshold Contributing Area, TCA)을 적용해 하천을 정의한다. 그러나 TCA가 너무 작으면 하천망이 과도하게 조밀해져 노이즈가 커지고, 반대로 너무 크면 소규모 지류가 누락되어 실제 지형과의 불일치가 발생할 수 있다. 부적절한 임계값은 하천 구조뿐 아니라 유역 경계 설정, 유역 면적 및 하천 차수(stream order) 산정에도 체계적 오류를 유발해, 결과적으로 실제 산지 환경을 반영하지 못하는 의사결정으로 이어질 수 있다.

기존 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 임계값 설정 기법이 제시되어 왔다(Tarboton et al., 1991; 1992). 하천 차수 간 평균 낙차의 통계적 차이를 기반으로 하는 하천 낙차 분석(Stream Drop Analysis)을 통해 TCA를 설정하는 방법이 있으며, 수치고도모형(Digital Elevation Model, DEM) 분석을 통해 자연적으로 하천이 시작되는 지점을 탐지하는 알고리즘 제시되어 왔다. 이러한 연구들은 임계값 설정을 경험적이거나 임의적인 방식에서 벗어나, 수문학적·지형학적 근거에 기반한 정량적 접근으로 전환하는 데 기여하였다. 최근에는 머신러닝 기반 최적화 기법이나 다변수 특성(곡률, 경사, 토심 등)을 통합한 사면유역 판단 알고리즘도 시도되고 있으나, 여전히 산지의 물리적 특성을 고려한 임계값 설정 기준은 정립이 미흡한 실정이다.

산림수계 수치지도는 위에서 아래로 초광역 산림유역, 광역시도 산림유역, 시군 산림유역, 읍면 산림유역, 동리 산림유역, 계곡유역, 세곡유역, 그리고 마지막으로 사면단위¹⁾에 대한 DB를 구축하고 있다(산림청, 2025). 동리, 읍면, 시군, 광역시도는 행정구역 경계를 이용하여 휴먼스케일의 유역을 구분하고 있으며, 계곡유역은 산에서 발원하여 동리 유역의 하천과 만나는 지점을 집수점으로 하는 유역으로 하고 있다. 세곡유역은 계곡유역 내의 세부유역으로 최상류 최소 5ha 기준으로 작성되어 있다. 이 기준은 기 구축된 산사태 산림유역과 호환성을 확보하기 위해서 설정되었다. 따라서 사면 물질이동에 의해서 발생하는 산사태 위험도를 지도화하기 위한 공간단위로 동시에 활용될 수 있을 것이다. 하지만 세곡유역의 규모(면적)가 적절한지에 대한 객관적인 기준이 현재 없으며, 따라서 사면 물질이동 과정을 잘 표현할 수 있는 적정 사면유역 규모가 제시될 필요가 있다.

본 연구는 산지 지역의 수문 및 지형 특성을 반영한 사면유역 크기 임계값 분석을 통해, 정확하고 신뢰성 있는 하계망 추출 기준을 제시하고자 한다. 본 연구는 다음 세부 목적을 바탕으로 연구를 수행하고자 한다. 첫째, 낙동강 유역의 지질·지형 환경을 살펴보고, 하천 낙차 분석을 통해 낙동강 유역에서 사면유역의 임계값을 도출하고자 한다. 둘째, 낙동강 하부 유역인 중유역 규모에서 임계값을 도출하고 이를 대유역의 임계값과 비교하고자 한다. 마지막으로 DEM의 해상도에 따라 임계값이 변화하는지를 살펴보며, 이를 통해 임계값의 규모 의존성(scale dependence)에 대해 살펴보고자 한다. 이를 통해 사면 안정성 평가, 홍수재해 예측, 산불 관리 등 산지 환경관리에 필요한 기초 데이터를 확보할 수 있으며, 향후 기후 변화에 대응한 산지 복원 및 탄력적 환경관리 전략 수립에도 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

2. 연구방법

1) 연구지역

본 연구는 우리나라 산지 환경을 대표할 수 있는 낙동강 유역을 연구 대상으로 선정하여 분석을 수행하고자 한다. 연구 대상지인 낙동강 유역은 한반도 남동부에 위치한 대표적인 대하천 유역으로, 행정구역상으로는 강원도 일부 지역을 포함한 경상북도, 대구광역시, 경상남도, 울산광역시, 부산광역시 등을 포괄한다(그림 1). 본류의 길이가 525.15㎞이며, 유역면적은 약 23,860㎢로 남한면적의 약 24%, 영남면적의 75%를 차지한다.

그림 1.

낙동강 유역과 7개 중유역

낙동강 유역은 지질학적으로도 다양성이 높은 지역으로, 선캄브리아기 변성암류부터 중생대 퇴적암류와 화강암류, 신생대 제4기 충적층에 이르기까지 다양한 지질 단위가 분포한다. 상류 및 중류 지역은 주로 선캄브리아기의 흑운모 편마암, 호상 편마암 등 변성암이 우세하며, 경상 분지에 광범위하게 분포하고 있는 퇴적암과 중생대 백악기 동안 관입한 화강암체가 분포하고 있다. 하류 지역은 낙동강 퇴적물에 의해 형성된 충적층이 주로 나타나며, 사질 및 실트질 토양이 우세하다. 하류 범람원 지역에서는 점토질 충적층이 분포하며 지하수위가 높고, 수분 보유력이 높은 퇴적물 구조를 보인다. 지질구조적으로는 양산단층과 밀양단층 등 단층대가 주요한 지질학적 경계를 이룬다. 이러한 구조는 유역 내 지형 형성과 하천 유로 결정에도 중요한 영향을 미친다.

낙동강은 강원도 태백시 함백산(1,573m) 인근에서 발원하여 북동-남서 방향으로 흐르며, 김해시를 지나 남해로 유입된다. 본류는 함백산에서 남쪽으로 흘러가다 안동 부근에 반변천(116.1㎞)을 비롯한 여러 지류와 합류한 뒤 서쪽으로 방향을 바꾼다. 이후 함창과 점촌 부근에서 내성천(107.1㎞)과 영강(69.3㎞)을 합류하고 다시 남쪽으로 흐른다. 상주와 선산을 지나면서 위천(117.5㎞)과 감천(76.6㎞)을, 대구광역시 부근에서는 금호강(118.4㎞)을 합류한다. 경상남도에 들어서면서 황강(116.9㎞)과 남강(193.7㎞)을 잇따라 합류한 후 동쪽으로 흐르다가, 삼랑진 부근에서 밀양강(101.0㎞)을 합쳐 남쪽으로 방향을 틀어 부산광역시 서쪽에서 바다로 유입된다.

유역 전체는 지형적으로 상류, 중류, 하류로 구분되며, 각 구간은 뚜렷한 고도 변화와 지형 특성을 보인다. 상류 지역은 함백산, 태백산, 소백산 등을 중심으로 해발고도 1,000 m 이상의 고산지대가 분포하며, 급경사의 산지와 깊은 계곡이 발달해 있다. 중류 지역은 안동, 대구 등을 포함하며, 낙동정맥과 연결된 비교적 좁고 긴 골짜기 지형을 따라 하천이 흐른다. 이 구간은 준산악 지형으로 단구와 충적지의 반복 출현이 특징이다. 하류 지역은 밀양, 창녕, 김해, 부산 일대이며, 하천 유역이 점차 평탄해지면서 넓은 충적평야, 범람원, 하중도 등이 형성되어 있다.

낙동강 유역에서 중유역 규모 분석을 위해 7개 유역을 선정했으며, 하천의 고도와 사면유역 크기, 지질(중분류 암석) 분포를 고려하여 공간적으로 균등하게 선정하고자 하였다(표 1). 대상 사면유역은 안동댐, 낙동상주, 낙동왜관, 금호강, 남강댐, 남강, 낙동강하구언이다.

2) 연구방법

DEM의 해상도는 5m급이며, 이를 통해 미세한 지형 변화를 반영하고자 하였다. 본 연구의 분석 절차는 다음과 같은 단계로 구성되었다. 우선 DEM 전처리 및 격자 수정 단계로 연구지역의 DEM을 확보한 후, TauDEM 프로그램의 ‘Pit Remove’ 기능을 통해 오류를 가진 지점이나 수문적으로 움푹 들어간 지형을 보정하고자 한다. 둘째, D8 유향 및 유역지수(contributing area) 분석 단계로 보정된 DEM을 바탕으로 ‘D8 Flow Direction’ 기능을 통해 흐름 방향을 계산하고, ‘D8 Contributing Area’ 도구를 통해 각 셀에 대한 유역지수를 산정한다. 셋째, 하천 낙차 분석 단계로 일정 범위의 TCA 값을 설정한 후, 해당 범위 내에서 반복적으로 하계망을 정의하고, 각 하천 차수별 평균 낙차를 계산한다.

(1) DEM 전처리와 흐름 분석

DEM 전처리(Sinks 제거) 단계로 실제 DEM 데이터는 측정 오차나 해상도 한계로 인해 수문학적으로 물이 고여 흐르지 않는 비정상적인 폐색 지점(sinks 또는 pits)이 발생할 수 있다. 이를 보완하기 위해 Fill Sinks 알고리즘을 통해 저지대를 채워 물 흐름의 연속성을 확보한다. 이는 가상의 물 흐름이 모든 지역에서 가능한 구조로 DEM을 보정하는 과정이라고 할 수 있다.

다음으로 흐름 방향(Flow Direction)을 계산하였다. 각 격자에서 물이 흘러내릴 방향을 지정하기 위해 본 연구에서 사용되는 방식은 D8(Deterministic 8) 알고리즘이다. 이 방식은 3x3 격자 내 주변 8개 이웃 격자 중 가장 고도 차이가 큰 급경사 방향으로 유출 흐름을 지정한다. 각 방향은 1~128의 값으로 코딩되며, 이후 처리에서 흐름 누적을 위한 방향 정보로 활용된다.

흐름 누적(Flow Accumulation) 분석을 실시하였으며, 이는 흐름 방향을 기준으로 각 격자에 상류에서 유입되는 상류 격자의 수를 계산한다. 이때 계산된 값은 해당 격자로 모이는 수분량의 상대적 크기를 나타내며, 하천의 상대적 규모를 정량화하는 데 활용될 수 있다. 유량의 누적이 높은 격자일수록 값은 하천의 주경로일 가능성이 크다. 이러한 흐름 누적 데이터는 후속 단계인 하계 추출의 기준값 설정에 중요한 역할을 한다.

(2) 하계 추출(Stream Extraction)과 하천 낙차 분석

하천망을 디지털 지형분석을 통해 추출하는 과정에서 핵심이 되는 요소 중 하나는 TCA 설정이다. TCA는 누적 유량(흐름 누적)이 일정 기준 이상인 격자를 하천의 시작점으로 정의하는 기준으로 사용되며, 이 임계값 이상을 초과하는 셀들을 하천망으로 간주한다. 예를 들어, 누적 유량이 1,000 이상인 셀만을 하천으로 정의하는 방식이 일반적이다. 이 값은 사용자가 직접 지정할 수 있으며, 하천 추출의 정확성과 일관성에 큰 영향을 미친다. 그러나 TCA는 지형의 형태, 강수 특성, 토양의 투수성, DEM의 해상도 등 다양한 환경 요인에 따라 달라질 수 있으며, 경험적 또는 임의로 설정된 TCA는 실제 지형과의 불일치나 유역 경계의 오분류 등 다양한 문제를 초래할 수 있다.

기존 연구들에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 TCA 산정 기법을 제시해왔다. 대표적으로 Tarboton et al.(1991, 1992)은 하천 낙차 분석을 통해 하천 차수 간 평균 낙차의 통계적 차이를 분석하고, 이를 기반으로 최적의 TCA 값을 산정하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 Strahler 하천 차수 체계를 기반으로, 1차 하천과 고차 하천(2차 하천 이상) 간 평균 낙차의 t-검정을 반복 수행하여, 절댓값 기준 t-통계량이 2 미만이 되는 가장 작은 TCA를 최적 임계값으로 선정한다. 여기서 하천 낙차(stream drop)는 하천의 시작점과 끝점 사이의 고도 차이를 의미하며, 이러한 고도 차이를 각 하천 차수별로 계산한 후, 동일 차수의 하천들에 대해 평균값을 구하는 방식이다. 이를 통해 1차 하천과 고차 하천 각각의 평균 낙차를 산정하고, 두 그룹 간의 차이를 t-검정을 통해 비교한다. 이 분석은 하천 지형 고도 변화와 수문학적 일관성을 동시에 고려한 정량적 방법으로, 기존의 경험적 혹은 임의적 TCA 설정 방식의 한계를 극복하는 데 기여하였다.

이와 관련하여 Woodard et al.(2024)은 하천 낙차 분석이 하천 형성과정(Fluvial Process)에서 사면 형성과정(Hillslope Process)으로의 전이 규모를 규명하는 데 유용함을 강조하였고, Broscoe(1959)가 제안한 일정 낙차 법칙(Constant Drop Law)은 하천 차수와 무관하게 평균 고도 차이가 일정하게 유지되는 지형 규모가 존재함을 설명한다. 이 법칙이 깨지는 지점은 하천에서 사면 과정으로의 전환을 의미하며, TCA 설정의 이론적 근거가 된다.

본 연구에서는 낙동강 대유역을 대상으로 TCA 값을 분석하고, 중유역 단위에서 유역별 TCA 분포와 더불어 DEM 해상도(5~150m) 변화에 따른 TCA 값의 차이를 정량적으로 평가하고자 한다. 이를 통해 경험적 기준(예: 5ha)에 기반한 기존의 임계값과 비교 분석하고, 보다 현실적인 하계망 추출 기준을 제시할 수 있을 것으로 기대된다. 분석은 TauDEM, ArcGIS, R 프로그램 등 공간분석 도구를 기반으로 수행되며, TCA 설정 결과에 따라 하천 길이, 지류 수, 배수 밀도 등을 비교하고, 나아가 사면유역이 산지 생태계의 환경적 이질성을 잘 반영하는지를 평가함으로써 실용적 활용 가능성을 검토하고자 한다.

3. 연구 결과

1) 임계값에 따른 하계망 형태 차이

사면유역 분석에서 흐름 누적의 임계값은 하계망의 추출 및 형태에 직접적인 영향을 미치는 핵심 매개변수이다. 이 임계값에 따라 추출된 하계망의 밀도, 연결성, 분기 구조 등이 달라질 수 있다.

주로 임계값이 작을 경우 하계망이 조밀하게 형성된다(그림 2). 유역지수가 작아도 흐름이 모여 있다고 판단되어 하천이 추출될 수 있다. 결과적으로 작은 지류까지 하계망으로 인식되어, 하천의 길이와 개수는 많고, 분기 밀도가 높아진다. 지형이 급경사이거나, 미세한 유로 구조를 포착해야 할 때 유리할 수 있다. 그러나 과도하게 낮은 임계값은 노이즈를 증가시켜 실제 하계망이 아닌 지형 굴곡까지 하천으로 인식할 수 있는 한계가 있다.

그림 2.

임계값 변화에 따른 하계망 차이로 안동댐 유역 상류 지역을 확대한 지도
(a) 임계값 100(0.25ha) (b) 임계값 500(1.25ha) (c) 임계값 1000(2.5ha) (d) 임계값 1500(3.75ha)

반대로 임계값이 클 경우 하계망이 단순화된다. 유역지수 값이 큰 경우에만 흐름이 있는 것으로 간주된다. 결과적으로 하천 수는 줄어들고, 주요 하천 위주로 간략화된다. 분기 수와 길이가 줄어들며, 전체 유역 내 하천 밀도는 감소한다. 노이즈 제거에는 효과적이나, 소규모 지류나 지형적 다양성 포착에는 부적합할 수 있는 한계가 있다.

낙동강 상류를 중심으로 임계값이 작을 경우 하천망이 산지 전역에 촘촘하게 그려지며, 작은 계곡선도 하천으로 나타나는 것을 확인할 수 있다. 중간 임계값 정도에서는 주요 지형 굴곡을 따라 비교적 현실적인 하계망 형성된다. 상대적으로 높은 임계값에서는 큰 하천만 식별되며, 유역의 내부 구조는 단순화되는 것을 확인할 수 있다.

2) 낙동강 대유역과 중유역 임계값

낙동강 유역 결과로 절댓값 기준 t-통계량이 2 미만인 최초값에 해당하는 1,438이 임계값으로 선정되었고, 이는 면적으로 환산하면 3.6ha이다(표 2). 이때 1차수 하천 개수는 5,433이며, 고차수 하천 개수는 1,179로 나타났다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 48.55m, 표준편차는 60.07m이다. 고차수 하천의 평균 고도 차이는 49.60m이며, 표준편차는 56.71m이다. 따라서 t-통계치가 -.055로 통계적으로 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다.

중유역에 해당하는 안동댐 유역에서 862(2.2ha), 낙동상주 유역에서 111(0.28ha), 낙동왜관 유역에서 310(0.78ha), 금호강 유역에서 1,080(2.7ha), 남강댐 유역에서 1,080 (2.7ha), 남강 유역에서 40(0.1ha), 낙동강하구언 유역에서 186(0.47ha)이 임계값으로 선정되었다(표 3). 대체적으로 크기가 큰 유역인 안동댐 유역, 금호강 유역, 남강댐 유역에서 임계값이 크게 나타났다.

선정된 임계값에 따라 유역별 특징을 살펴보면 안동댐 유역에서 1차수 하천 개수는 1,008개이며, 고차수 하천 개수는 300개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 69.59m(표준편차 77.01)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 67.68m(표준편차 70.43)로 통계적인 차이가 없는 것으로 나타났다. 안동댐 유역은 낙동강에서 가장 상류에 위치하며, 따라서 평균 고도 차이가 크고 표준편차도 큰 것을 알 수 있다. 낙동상주 유역에서 1차수 하천 개수는 924개이며, 고차수 하천 개수는 292개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 26.32m(표준편차 27.95)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 33.44m(표준편차 38.48)로 통계적인 차이가 없는 것으로 나타났다.

낙동왜관 유역에서 1차수 하천 개수는 1,637개이며, 고차수 하천 개수는 498개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 36.58m(표준편차 52.24)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 36.44m(표준편차 49.61)로 통계적으로 유의한 차이가 없었다. 금호강 유역에서 1차수 하천 개수는 836개이며, 고차수 하천 개수는 254개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 49.72m(표준편차 63.03)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 54.58m(표준편차 60.41)로 통계적인 차이가 없었다. 낙동왜관과 금호강 유역은 낙동강 중류에 해당하며, 유역의 평균 고도 차이가 30~50m로 중간 정도임을 알 수 있다.

남강댐 유역에서 1차수 하천 개수는 1,026개이며, 고차수 하천 개수는 277개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 89.42m(표준편차 102.21)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 92.40m(표준편차 108.72)로 통계적으로 유의한 차이가 없었다. 남강댐 유역은 가장 남단에 위치하여 비교적 하류에 가깝지만, 고도 차이의 평균과 표준편차는 가장 높은 것으로 나타났다. 따라서 임계값이 2.7ha로 다른 중유역에 비해 가장 높게 나타났다. 남강 유역에서 1차수 하천 개수는 12,999개이며, 고차수 하천 개수는 3,695개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 27.15m(표준편차 33.42)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 28.00m(표준편차 38.33)로 유의미한 차이를 보이지 않았다. 남강 유역의 경우 남강댐과 바로 접하고 있지만 면적에 비해 전반적으로 평균 고도가 상당히 낮은 것을 알 수 있다. 따라서 임계치가 0.1ha로 가장 낮은 값을 보였다.

낙동강하구언 유역에서 1차수 하천 개수는 1,467개이며, 고차수 하천 개수는 362개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 60.27m(표준편차 69.66)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 68.05m(표준편차 82.89)로 통계적으로 유의한 차이가 없었다. 낙동강하구언 유역은 가장 하류에 위치하고 있지만 유역의 형태가 남북으로 길게 나타나고 있어 평균 고도가 가장 낮지 않고 임계치가 0.47ha로 남강 유역보다 높았다.

낙동강 중유역에서 적정 유역 크기가 0.1ha에서 2.7ha까지의 범위를 보이며, 유역 간 임계값의 차이가 다소 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 따라서 중유역 단위에서 적정 유역 크기의 평균값이나 중앙값을 이용하여 대유역인 낙동강 유역의 임계값을 설정하기에는 다소 무리가 있을 것으로 판단된다.

3) DEM의 해상도에 따른 임계값의 변화

해상도에 따른 임계값의 차이를 살펴보면 10m 해상도에서 낙동강 유역의 1차수 하천 개수는 7,961개이며, 고차수 하천 개수는 2,326개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 54.35m(표준편차 67.48)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 56.69m(표준편차 67.40)로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다(표 4).

30m 해상도에서 낙동강 유역의 1차수 하천 개수는 11,395개이며, 고차수 하천 개수는 3,302개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 52.19m(표준편차 66.30)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 54.64m(표준편차 65.07)로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 50m 해상도에서 낙동강 유역의 1차수 하천 개수는 12,594개이며, 고차수 하천 개수는 3,621개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 52.19m(표준편차 66.35)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 54.58m(표준편차 66.30)로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 100m 해상도에서 낙동강 유역의 1차수 하천 개수는 13,985개이며, 고차수 하천 개수는 3,952개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 54.69m(표준편차 68.72)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 56.36m(표준편차 68.68)로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.

120m 해상도에서 낙동강 유역의 1차수 하천 개수는 32,607개이며, 고차수 하천 개수는 9,351개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 58.22m(표준편차 70.02)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 59.26m(표준편차 73.94)로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 150m 해상도에서 낙동강 유역의 1차수 하천 개수는 33,280개이며, 고차수 하천 개수는 9,269개이다. 1차수 하천의 평균 고도 차이는 59.54m(표준편차 72.47)이며 고차수 하천의 평균 고도 차이는 60.95m(표준편차 75.84)로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.

해상도가 감소하면서 1차수와 고차수 하천의 개수는 증가했으며, 고도 차이의 평균과 표준편차 또한 전반적으로 증가하는 것으로 나타났다. 임계값의 변화를 살펴보면 10m 해상도에서 599(6.0ha), 30m 해상도에서 92(8.3ha), 50m 해상도에서 37(9.3ha), 100m 해상도에서 10(10ha), 120m 해상도에서 3(4.3ha), 150m 해상도에서 2(4.5ha)가 최적의 임계값으로 나타났다(그림 3). 해상도에 따라서 적정 유역 크기가 4.3ha에서 10ha까지의 범위를 보였으며, 임계값의 차이가 크지는 않지만 변화를 확인할 수 있었다. 특히 10m ~ 100m 구간에서는 해상도가 감소하면서 적정 유역 크기가 6ha에서 10ha까지 증가하지만 120m 이후에서는 적정 유역 크기가 약 4ha로 5m 해상도와 유사하게 나타났다.

그림 3.

DEM의 해상도에 따른 사면유역 크기 임계값(ha) 차이

4. 토의

낙동강 유역 전체를 대상으로 DEM(5m)을 이용한 하천 낙차 분석 결과에서 적정 사면유역 면적으로 3.6ha가 선정되었다. 이러한 임계값 선정에 따라 하계망을 추출했을 때 임계값이 높아질수록 하계망이 단순해지고 지류의 개수가 줄어들었다. 반대로 임계값이 낮아지면서 하계망이 과밀해지면서 다양한 지류가 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

중유역에 해당하는 안동댐 유역에서 862(2.2ha), 낙동상주 유역에서 111(0.28ha), 낙동왜관 유역에서 310(0.78ha), 금호강 유역에서 1080(2.7ha), 남강댐 유역에서 1080(2.7 ha), 남강 유역에서 40(0.1ha), 낙동강하구언 유역에서 186(0.47ha)이 최적의 임계값으로 도출되었다(표 3). 넓은 유역(안동댐, 금호강, 남강댐)에서 임계값이 크게 나타났고, 낙동상주, 낙동왜관, 낙동강하구언 등 상대적으로 면적이 작은 유역에서는 낮은 임계값을 보였다(그림 4). 남강 유역의 경우 이러한 경향을 벗어나 예외적으로 보이지만, 평균 고도의 관계에서는 경향선에 가까운 것을 확인할 수 있다. 유역의 평균 경사도가 커지면서 임계값이 커지는 관계 또한 확인할 수 있다. 따라서 유역의 면적과, 평균 고도, 평균 경사도를 이용하여 임계값의 변화가 상당히 잘 설명되고 있음을 알 수 있다.

그림 4.

중유역에서 임계값과 면적, 평균 고도, 평균 경사도와의 관계(n=7)

낙동강 중유역에서 적정 유역 크기(0.1ha~ 2.7ha)가 유역별로 차이가 다소 크게 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 이를 이용하여 상위 유역인 낙동강 유역의 임계값을 설정하기에는 다소 무리가 있을 것으로 판단하였다. 대유역과 중유역에서 나타나는 차이는 전국 단위 분석이 필요함을 보여주며, 후속 연구를 통해 적정 사면유역 임계값에 대한 보다 심층적인 이해가 요구된다. 특히 유역의 지질 특성과 임계값의 관련성을 본 연구에서는 확인하지 못했다. 이는 중유역 개수의 한계 때문으로 판단되며, 추후 연구에서는 이를 고려하여 살펴볼 필요가 있다.

해상도별 적정 사면유역 면적을 비교해 보면, 10m 해상도에서는 6.0ha, 30m에서는 8.3ha, 50m에서는 9.3ha, 100 m에서는 10ha, 120m에서는 4.3ha, 150m에서는 4.5ha가 적정 임계값으로 도출되었다. 해상도에 따라 적정 사면유역 크기는 약 4.3ha에서 10ha 사이의 범위를 보이며, 전반적으로 임계값 차이는 크지 않지만 일정한 차이가 존재함을 확인할 수 있다. 특히 10m에서 100m 사이의 구간에서는 해상도가 증가함에 따라 적정 사면유역 크기가 6ha에서 10ha까지 증가하는 경향을 보이지만, 120m 이상의 해상도에서는 오히려 적정 사면유역 크기가 약 4ha 수준으로 감소하는 양상을 나타낸다. 120m, 150m에서 적정 유역 크기가 급격하게 감소하는 변화는 임계값의 수렴보다는 셀 개수의 한계 때문에 나타나는 현상으로 보인다. 본 연구 결과를 통해 5m에서 100m까지 해상도에 따라 적정 사면유역 면적은 달라질 수 있으며, 해상도에 따라 5ha보다 크거나 작아질 수 있다는 것을 알 수 있다. 일반적으로 환경 분석에서 많이 사용하는 DEM의 해상도가 30m 이하로 보았을 때 적정 임계값은 4ha에서 8ha 사이에 해당한다.

사면유역 크기를 선택하는 방법은 정성적 방법과 정량적 방법으로 구분된다. 정성적 방법은 다양한 사면유역 크기를 적용해 추출된 하천망을 시각적으로 비교하여 평가하며, 경험에 따라 사면유역 크기를 주관적으로 선택한다. 여러 연구자들은 DEM으로부터 하천망을 추출하기 위해 다양한 알고리즘을 제안해왔다. 여러 연구자들은 사면유역 크기를 상수로 간주하였다. Camara et al.(2015)은 사면유역 크기가 2ha일 때 추출된 하천망이 간헐적 유로를 나타낸다고 보고하였지만 다른 환경에서는 이러한 결과가 지지되지 않는다. Mallard et al.(2014)은 20ha를 기준으로 사용하기도 했다.

Gandolfi and Bischetti(1997)는 알프스 유역에서 야외 관측과 DEM 추출 하천망을 비교한 결과, 하천 시작점의 크기는 일정하지 않으며, 사면유역 크기는 지형 특징에 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 지역의 기후, 식생, 고도, 경사도, 하천길이 등 다양한 환경 변수를 고려하여 사면유역 크기를 결정해야 한다는 주장도 있다. 여러 연구자들은 사면유역 크기를 균일하게 설정할 수 없으며, 지역적 특성에 맞게 선택해야 한다고 강조하였다(Martz and Garbrecht, 1995; Beighley et al., 2015; Zhang et al., 2021).

Ariza et al.(2015)의 연구에 따르면 DEM의 해상도가 사면유역 크기에 미치는 영향에 대한 기존 연구는 제한적이었다고 언급하며, DEM의 해상도(5m, 10m, 25m)에 따라 적정 임계값의 변화와 하계망의 형태에 미치는 영향을 언급하였다. DEM의 해상도가 높을수록 적정 임계값(개수)은 증가하는 경향을 보였다.²⁾ 5m DEM에서는 대체로 높은 임계값이 필요했고, 25m에서는 상대적으로 낮은 임계값이 적합하였다. 따라서 해상도가 높을수록 하천망이 더 세밀하고 복잡하게 나타났고, 낮은 해상도에서는 하천망이 단순화되고 짧아지는 경향을 보였다. 특히 경사가 급격히 변화하는 지역에서는 해상도 차이에 따른 하계망 구조 차이가 더욱 두드러졌다.

Ågren et al.(2015)에 따르면 산지의 자연 하계망은 고정된 임계 면적만으로 정의하기 어렵고, 계절적·수문적 변화에 따라 하천의 구간이 달라지는 것을 언급하였다. 현장 조사 결과로 하천망 길이는 계절에 따라 약 4.5배 차이를 보였고, 수문 조건 변화에 따라 사면유역 크기와 관련된 임계치가 시시각각 변화하는 것을 보여주었다. 이는 적응형(adaptive) 임계치 설정의 필요성을 보여준다.

가장 고해상도인 5m DEM을 사용한다고 하면, 4ha이상의 사면유역이 자연 하천에 가깝다고 할 수 있다. 따라서 산사태 관리에서 사용하고 있는 5ha는 적정 사면유역 면적으로 판단할 수 있다. 만약 더 낮은 저해상도 DEM을 이용할 경우 이에 맞는 적정 임계값을 사용할 필요가 있으며, 또한 유역의 환경 특징(강수량, 지질, 지형, 수문)에 따라 적정 임계값은 달라질 수 있다.

본 연구는 산지 지형의 수문·지형적 특성을 정량적으로 반영하여, 최적의 사면유역 임계값(TCA)을 도출하고 이를 기반으로 산지 관리에 필요한 적정 사면유역 규모를 제시하는 데 목적이 있다. 하천 낙차 분석을 적용하여 하천 차수 간 낙차의 통계적 차이를 최소화하는 임계값을 도출함으로써, 경험적 기준에 의존하던 기존의 사면유역 정의 방식에 비해 보다 과학적이고 정량적인 근거에 기반한 사면유역 구분이 가능하다 점에서 의의가 있다.

이러한 분석 결과는 산지 환경에서의 유역 관리 및 재해 대응계획 수립에 직접 활용될 수 있다. 사방댐 등 물리적 기반시설의 입지 선정에 있어 보다 정밀한 산지 하천 구조 정보가 제공될 수 있으며, 토석류, 산사태 등의 재해 예측을 위한 위험지역의 정량적 구획이 가능해질 수 있다. 더불어 정확한 사면유역 경계와 하천 구조는 산지 내 배수 체계 설계, 비점오염 추적, 침식 발생원 파악, 유역단위 산림경영계획 수립 등 다양한 분야에서의 기초 정보로 활용될 수 있을 것이다.

나아가 본 연구에서 적용할 분석 방법은 고해상도 DEM 데이터와 GIS 프로그램을 기반으로 다양한 산지 유형에 확장 적용할 수 있는 일반화된 방법으로 발전시킬 수 있는 가능성도 크다. 특히 기후변화로 인한 국지적 폭우, 산림지역의 개발 압력 증가 등 산지 환경이 빠르게 변화하고 있는 상황에서 이와 같은 정량적이고 객관적인 사면유역 구분 방법론은 향후 산지 정책과 환경계획 수립에 적용할 수 있는 의사결정 자료로 기능할 수 있을 것으로 기대된다.

다만 본 연구는 지형 분석에 기반한 정량적 방법론을 제시했으나, 특정 시점의 고도(지형) 정보만을 사용한 정적(static) 분석이라는 점에서 해석에 유의할 필요가 있다. 본 연구 방법론의 이론적 근거가 되는 일정 낙차 법칙은 하천 차수와 무관하게 평균 고도 차이가 일정하다는 가정에 기반하며, 이는 지역의 기후, 지질, 식생, 하천길이 등 환경 조건에 따라 성립하지 않을 수 있다. Montgomery and Dietrich (1988)의 연구에서는 하천의 시작점과 상류 소유역의 특성이 계곡 경사, 토양 상태, 그리고 기후 조건에 따라 크게 달라지는 것으로 나타났다. 이는 일정 낙차 법칙이 가정하는 일정한 낙차 유지가 모든 지역에서 보편적으로 적용되지 않는다는 점을 시사한다. 특히, 급경사의 습윤 지역과 완만하거나 건조한 지역 간에 소유역 크기 및 하천 발달 양상이 상이하게 관찰되어, 일정 낙차의 경험 법칙이 지역적 조건에 따라 불완전하거나 제한적으로 성립할 수 있음을 보여준다. 따라서 본 연구에서는 일정 낙차 법칙을 최적 유역 크기 설정을 위한 근거로 활용하였지만, 한국의 산지와 같은 복잡 환경 조건에서는 그 적용 가능성이 제한적일 수 있음을 인지할 필요가 있다. 실제 자연 시스템은 하나의 파라미터로 설명하기 어려운 복잡성을 가지며, 동일한 결과도 여러 다른 과정과 파라미터 조합으로 나타날 수 있다(Beven and Freer, 2001). 따라서 향후 연구는 시계열 데이터를 활용하여 임계값의 동적 변화를 모의하거나, 다양한 공간 환경 변수를 통합한 머신러닝 기반의 분석 모델로 확장될 필요가 있다. 이러한 접근은 현실에 더 근접한 사면단위 구획과 재해 예측 정확도 향상에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

5. 결론

지형 분석을 기반으로 하천망을 추출하는 과정에서 핵심적인 요소는 사면유역 크기의 임계값(Threshold Contributing Area, TCA) 설정이다. TCA는 하천이 시작되는 지점을 정의하는 기준으로 사용되며, 설정 값이 지나치게 작을 경우 하천망이 과도하게 조밀해지고 노이즈가 증가한다. 반대로, 너무 큰 값을 적용할 경우 소규모 지류가 누락되어 실제 지형과 불일치하는 문제가 발생할 수 있다. 잘못 설정된 임계값은 하천 구조뿐만 아니라 유역 경계 설정, 유역 면적 계산, 하천 차수 분석 등에도 영향을 미쳐, 결국 산지 환경을 정확히 반영하지 못하는 결과를 초래할 수 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 임계값 설정 방법이 제안되어 왔다. 하천 차수 간 평균 낙차의 통계적 차이를 활용하는 하천 낙차 분석 기법과, DEM 분석을 통해 자연적인 하천 발원점을 탐지하는 알고리즘이 대표적이다. 이들은 임계값 설정을 경험적 또는 임의적 접근에서 벗어나 수문학적·지형학적 근거에 기반한 정량적 접근으로 전환하는 데 기여하였다. 최근에는 머신러닝 기반 최적화 기법, 그리고 곡률, 경사도, 토심 등의 다변수 특성을 통합한 사면유역 판단 알고리즘도 개발되고 있으나, 여전히 산지의 물리적 특성을 고려한 임계값 설정 기준은 미흡한 실정이다.

국내에서는 산림청을 중심으로 초광역 산림유역부터 계곡유역, 세곡유역까지 다양한 공간 단위에서 환경 데이터를 구축하는 산림수계 수치지도 사업이 진행되고 있다. 상위 유역은 행정구역 경계를 이용해 구분하고 있으며, 하위 유역인 계곡유역과 세곡유역은 자연적 경계를 이용하여 구분하고 있다. 세곡유역은 계곡유역의 하위 세부 단위로, 최상류 5ha를 기준으로 구획하고 있으며, 이는 기존 산사태 산림유역 기준과의 호환성을 확보할 수 있는 장점이 있다. 이러한 세곡유역은 사면 물질이동에 의한 산사태 위험도 지도화에도 활용될 수 있다. 그러나 현재 세곡유역 면적(5ha)이 적정한지를 평가할 객관적 기준은 마련되어 있지 않으며, 이에 따라 사면 물질이동 과정을 적절히 표현할 수 있는 최적 사면유역 규모 설정이 요구된다.

본 연구는 낙동강 유역의 수문 및 지형 특성을 반영하여 사면유역 크기 임계값을 분석하고, 이를 기반으로 신뢰성 있는 하계망 추출 기준을 제시하고자 한다. 이를 위해 다음과 같은 세부 연구 목적을 설정하였다. 첫째, 낙동강 유역의 산지 환경을 살펴보고, 하천 낙차 분석을 통해 대유역인 낙동강 유역에서 최적의 사면유역 크기(임계값)를 찾고자 하였다. 둘째, 낙동강 하부 유역인 중유역 규모에서 임계값을 도출하고 이를 대유역의 임계값과 비교하고자 하였다. 마지막으로 DEM의 해상도에 따라 임계값이 변화하는지를 살펴보며, 이를 통해 임계값의 스케일 의존성을 확인하고자 하였다.

본 연구를 위해 우선 DEM 전처리 및 보정 단계를 수행하였다. 연구지역인 낙동강 유역의 고해상도(5m) DEM을 확보한 후, TauDEM 프로그램의 Pit Remove 기능을 활용하여 수문적으로 나타날 수 없는 움푹 파인 지형이나 오류 지점을 수정하였다. 이후 흐름 방향(flow direction) 및 유역지수(contributing area) 분석을 수행하였으며, 보정된 DEM을 기반으로 ‘D8 Flow Direction’ 기능을 이용해 흐름 방향을 계산하고, ‘D8 Contributing Area’ 도구를 통해 각 셀의 유역지수를 산정하였다. 다음으로 하천 낙차 분석을 실시하였다. 일정 범위의 TCA 값을 설정한 후 반복적으로 하계망을 정의하고, 각 하천 차수별 평균 낙차를 계산하였다. 이어 1차 및 고차 하천 간 평균 낙차의 차이에 대해 t-검정을 수행하여, 절댓값 기준 t-통계량이 2 미만인 최초의 TCA 값을 최적 임계값으로 선정하였다. 최적 TCA를 적용하여 최종 하계망을 추출하고, 기존 경험적 기준(5ha)과 비교하여 형태적 차이 및 지형 적합성을 평가하였다. 또한, 선택된 TCA에 따른 하천 길이, 지류 수, 배수 밀도 등 다양한 지표를 산출하고, 정량적으로 비교 분석하였다. 전체 분석은 TauDEM, ArcGIS, R 프로그램을 활용하여 수행되었다.

낙동강 유역 전체를 대상으로 하천 낙차 분석을 수행한 결과, 적정 사면유역 면적은 3.6ha로 도출되었다. 임계값이 높아질수록 하계망은 단순화되고 지류 수가 감소하였으며, 임계값이 낮아질수록 하계망은 과밀해지고 다양한 지류가 나타나는 경향을 보였다. 중유역별 분석에서는 안동댐 유역에서 2.2ha, 낙동상주 유역에서 0.28ha, 낙동왜관 유역에서 0.78ha, 금호강 유역에서 2.7ha, 남강댐 유역에서 2.7ha, 남강 유역에서 0.1ha, 낙동강하구언 유역에서 0.47ha가 각각 최적 임계값으로 도출되었다. 유역 면적이 넓은 경우 적정 임계값이 크게 나타났으며, 중유역 단위에서는 유역별로 적정 유역 크기의 차이가 크게 나타났다. 이러한 결과를 고려할 때, 중유역의 임계값을 단순 평균하여 상위 유역인 전체 낙동강 유역의 임계값을 설정하는 것은 적절하지 않은 것으로 판단되었다.

해상도별로 적정 사면유역 면적을 비교한 결과, 10m 해상도에서는 6.0ha, 30m에서는 8.3ha, 50m에서는 9.3ha, 100m에서는 10ha, 120m에서는 4.3ha, 150m에서는 4.5ha로 나타났다. 전반적으로 10m에서 100m 해상도 구간에서는 해상도가 증가함에 따라 적정 사면유역 크기가 증가하는 경향을 보였으나, 120m 이상의 해상도에서는 오히려 임계값이 감소하여 5m 해상도와 비슷한 결과를 나타냈다. 해상도에 따라 적정 사면유역 크기는 약 4.3ha에서 10ha 사이에서 변동할 수 있으며, 일반적으로 30m 이하 해상도를 사용하는 환경 분석에서는 4ha에서 8ha 범위가 적정한 것으로 판단되었다.

사면유역 크기를 설정하는 방법은 정성적 방법과 정량적 방법으로 구분된다. 정성적 방법은 다양한 사면유역 크기를 적용해 추출된 하천망을 시각적으로 비교하고, 경험에 따라 주관적으로 선택하는 방식이다. 반면 정량적 방법은 하천 낙차 분석과 같은 통계적 접근을 통해 객관적으로 최적 임계값을 도출하는 방식이다. 본 연구의 분석 결과로, 고해상도인 5m DEM을 기준으로 4ha 이상의 사면유역 크기가 자연 하천망 형태에 가장 부합하는 것으로 나타났다. 이는 현재 산사태 관리에서 활용하고 있는 5ha 기준이 상당히 적정함을 시사한다. 그러나 더 낮은 해상도의 DEM을 사용할 경우에는 이에 맞는 별도의 적정 임계값 설정이 필요하며, 아울러 유역의 환경 특성(강수량, 지질, 지형, 수문 조건 등)을 고려하여 적응적으로 조정해야 할 필요가 있음을 확인할 수 있었다.

본 연구 결과는 사면 안정성 평가, 홍수재해 예측, 산불 관리 등 산지 환경관리에 필요한 기초 데이터를 제공할 수 있으며, 향후 기후 변화 대응을 위한 산지 복원 및 탄력적 환경관리 전략 수립에도 기여할 것으로 기대된다.