1. 서론
2. 이론적 배경
3. 연구방법
4. 결과
1) 평형상태에 도달한 하천 종단곡선의 특징
2) 융기율의 시공간적 변화에 따른 하천종단곡선의 변화
5. 토의
1) 융기율의 변화에 따른 하천의 특성
2) 수치지형발달모형 모의를 실제 지형에 적용하기 위한 시사점
6. 결론
1. 서론
지표는 일반적으로 융기를 주도하는 내인적 작용과 삭박을 주도하는 외인적 작용의 다양한 상호작용 결과 형태가 변한다. 지형학은 이러한 지표 기복의 특성과 그 기복이 어떻게 만들어졌는지를 연구하는 학문으로 정성적이고 개념적인 도구인 모형(model)을 이용하여 지형의 발달과정을 설명하고 표현하기 위해 노력하였다. 컴퓨터 기술의 발달로 인해 연산의 처리속도가 증가하고, 처리할 수 있는 자료의 양이 많아짐에 따라 다양한 지표삭박과정(surface process)을 설명할 수 있는 연구들이 등장하였다.
이러한 연구들은 기본적으로 야외에서 관찰되는 지형을 기반으로 한 연구들이 있고, 모형을 통해 현상을 모의하려는 연구들도 있다. 그 중 후자에 해당하는 수치지형발달모형(Numerical Landscape Evolution Model)은 다양한 시간적·공간적 범위에서 지표의 발달과정에 대해 이해하는데 도움을 준다. 몇 시간 단위의 짧은 시간의 강우강도가 지표(혹은 지형)에 영향을 미치는지에 대한 연구들(Horritt and Bates, 2002; Adams et al., 2017)부터 수 백 만년의 지질학적 시간범위에서 지구조적인 혹은 기후의 영향으로 인한 다양한 지형의 발달에 대한 연구들(Tucker and Hancock, 2010; Hobley et al., 2017)이 이루어졌다. 초기의 수치지형발달 모형들은 지형의 기본단위라 할 수 있는 사면 혹은 하천에 대해 각각 독자적인 모형을 만들어 현상을 이해하려고 하였는데 사면의 발달과 관련된 모형의 경우 다양한 확산방정식(diffusion equation)을 바탕으로 사면의 형태가 어떻게 발달하는지에 대해 살펴보았다. 하지만 최근 연구 동향을 살펴보면, 각각의 지형인자들을 종합하여 보다 현실적인 지형발달과정에 대해 살펴보려고 하는 연구들이 주를 이루는 추세이다(예: Hobley et al., 2017).
지형을 이루고 있는 다양한 기본단위 중 하나인 하천은 침식기준면의 변화에 가장 민감하게 반응하는 지형으로, 침식기준면의 변화에 대하여 사면보다 반응이 매우 빠르고 반응시간이 짧다(Burbank and Anderson, 2012). 하천은 일반적으로 퇴적이 주도하는 하천과 침식이 주도하는 하천 두 가지로 나누어진다. 그 중에서도 기반암 하천은 퇴적이 주도하는 하천에 비해 제어할 변수가 침식과정 밖에 없기 때문에 연구가 많이 진행되었다. 특히, 침식기준면을 변화시키는 요인은 크게 기후적인 요인과 지구조적인 요인으로 나누어 볼 수 있기 때문에 기반암 하천의 특성을 이용하여 하천종단곡선의 형태 및 지형인자들을 이용하여 과거에 어떠한 요인으로 인해 변화를 겪게 되었으며, 어떤 변화를 가지는지 밝히는 연구들이 다수 진행되었다(Duvall et al., 2004; Kirby and Whipple, 2001; Snyder et al., 2000; Wobus et al., 2006).
일반적으로 하천의 침식에 영향을 미치는 요인들은 암석의 침식저항도(erodibility), 강수량, 융기율 등이 있다. 해외에서는 2차원 수치지형발달모형을 이용하여 기후적 혹은 지구조적 요인으로 인해 침식기준면의 변화를 야기하고, 이후 침식에 미치는 요인들의 상호작용으로 인해 나타나는 하천지형의 변화에 대해 많은 연구가 이루어지는 추세이다. 국내에서는 1차원 수치모형을 이용한 연구(김동은 등, 2014)가 이루어진 바 있으나, 2차원 수치지형발달모형을 이용한 연구는 변종민(2011)과 변종민･김종욱(2011)의 연구 외에는 아직 많이 이루어지지 않고 있다. 1차원 모형의 경우 연구목적에 따라 유의미한 성과를 거둘 수 있으나, 분산(divergent) 또는 수렴(convergent)되는 흐름을 모의할 수 없으며, 다양한 상호작용을 모의할 수 없는 한계점이 있다(변종민･김종욱, 2011). 그러므로 2차원 수치지형발달모형을 이용한 연구에 주목할 필요가 있다.
2차원 수치지형발달모형을 이용한 하천지형 연구는 앞서 언급했던 다양한 요인들을 고려하여 장기간(수백 년에서 수백만 년)의 하천지형발달을 이해하는데 도움을 줄 수 있기 때문에 지금까지 논의되었던 다양한 연구 가설들을 검증하고 이를 더욱 발전시켜 지형발달과정을 정량적으로 예측할 수 있는 도구가 될 수 있다. 또한 2차원 수치지형발달모형은 좌표를 나타내는 값(x, y)과 고도를 나타내는 값(z)을 갖고 있기 때문에 수치고도모형(DEM)을 활용할 수 있어 보다 현실적인 지형분석에 이용될 수 있다. 예를 들어, 폭포와 같은 천이점이 있는 지형을 만든 원인이 무엇인지 찾기 위해 융기율, 암석의 강도, 강수량과 같은 요인들을 조정하여 다양한 시나리오를 반복(iteration)적으로 모의함으로써 폭포형성에 단층이나 조구조 운동이 영향을 미쳤는지, 암석의 경연차로 인해 만들어진 것인지, 기후변화로 인해 만들어진 것인지를 알 수 있으며, 그러한 요인들이 얼마나 영향을 미쳤는지를 정량적으로 찾아 낼 수 있다.
따라서 본 연구는 2차원 수치지형발달 모형을 이용하여 하천지형에 영향을 미치는 다양한 인자들 가운데서 융기율이 하천에 미치는 영향을 살펴보고자 한다. 하천지형과 관련된 연구와 가설들은 매우 많기 때문에 본 연구는 기반암 하천에 집중하여 하천침식에 영향을 미치는 융기율의 변화에 기반암 하상의 변화를 이론적으로 살펴보고자 한다. 이를 위해 융기율을 제외한 다른 요인들을 모두 동일한 값을 주어 제한하고, 융기율의 시･공간적 변화에 따른 기반암 하상의 변화에 대해 살펴보고자 한다. 특히, 조구조적인 운동에 의한 지역적 융기(regional uplift)와 단층운동으로 인한 국지적인 융기(local uplift)로 나누어 살펴보고자 한다. 또한 정량적인 변화를 평가하기 위해 하천종단곡선 뿐만 아니라 하천지형관련 인자들과의 비교를 하고자 한다. 마지막으로 이러한 비교를 통해 2차원 수치지형발달모형을 이용하여 실제 하천지형 연구를 할 경우 고려해야 할 사항들에 대해서도 살펴보고자 한다. 이러한 2차원 수치지형발달모형을 이용하여 하천지형에 대한 연구를 통해 신기지각변형에 의해 만들어진 하천들을 광역적인 공간범위에서 추출할 수 있고, 추출된 지역들을 중심으로 활성단층 조사를 수행하는 데 큰 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.
2. 이론적 배경
기후적 요인이나 구조적 요인으로 인한 침식기준면의 변화는 하천종단곡선의 형태를 변화시키고, 하천은 형태가 변하면서 새로운 침식기준면의 변화에 적응한다(Bridgland and Westaway, 2008). 따라서 하천종단곡선분석을 통해 하천이 새로운 변화에 완전히 적응한 평형상태(steady state)에 도달하였는지, 아니면 침식기준면의 변화에 적응을 하고 있는 점이적 상태(transient state)인지를 유추할 수 있다. 하천은 하상물질의 존재 유무에 따라 크게 기반암의 분리력에 의해 하상의 변화가 우세한 기반암 하상과 하상물질에 의한 하상변화가 주도적인 충적 하천으로 구분할 수 있다. 기반암 하상 하도는 분리제어(detachment- limited)환경으로 불리기도 하는데, 이는 침식작용이 우세하여 하천의 형태를 결정하는데 기반암의 하상물질 분리력이 주도적인 역할을 하기 때문이다. 이에 반해 충적 하도는 운반제어(transport-limited)환경으로 불리는데, 하상물질의 이동에 의해 하천의 형태가 결정되기 때문이다. 본 연구에서는 기반암 하상인 분리제어환경에서 융기의 시간적, 공간적 변화에 따른 하상의 변화를 살펴보고자 한다.
기반암 하상에서 하천의 침식작용은 일반적으로 유수력(stream power)과 관련된 식을 통해 설명된다(Howard and Kirby, 1983). 즉, 하천의 침식력(E)은 하천의 경사(S)와 하천의 유역면적(A)과 상관관계가 있으며, 이를 식으로 표현하면 아래와 같다(Flint, 1974; Whipple and Tucker, 1999).
여기서 K는 침식에 영향을 미치는 계수로 기반암의 저항강도, 유량의 변화 등이 있다(Whipple and Tucker, 1999). m과 n은 각각 유역면적(drainage basin)과 하천의 경사도(channel gradient)에 영향을 주는 지수이다. 평형상태에 도달한 하천은 융기율(U)과 침식률(E)이 같기 때문에 이를 다시 정리하면 아래와 같다.
이 식을 하천의 경사(S)에 대한 식으로 정리하면 최종적으로 아래와 같다.
Ks는 (=(U/K)1/n) 하천 경사도 지수(Steepness index)라고 부르며 하도경사가 급한 정도를 보여주는 계수로 값이 클수록 하도경사가 급하다고 할 수 있다. θ(=m/n)는 하천의 요형도를 지시하는 계수(concavity index)로 요형도가 작을수록 하천은 직선으로 나타나며, 요형도가 클수록 하천은 아래로 오목한 형태를 띠게 된다.
하천의 경사도는 하천의 경사도 지수(steepness index)와 유역면적에 비례하고, 유역면적은 요형도에 지수적으로 비례하기 때문에 하천이 평형상태에 있다면 하천의 경사도와 유역면적을 x축과 y축이 로그인 그래프로 표현할 경우 하나의 직선으로 나타난다(Wobus et al., 2006)(그림 1). 반대로, 하천의 침식기준면이 변화하여 평형상태에 도달해있지 않은 상태라면 로그-로그 그래프에서 하나의 직선이 아닌 여러 개의 직선으로 분절화되어 나타나거나 기울기가 다른 직선이 여러 개 나타난다. 일반적으로 평형상태에 도달한 하천의 요형도는 0.4와 0.6 사이에서 나타나기 때문에 요형도를 일정한 기준값(reference concavity - θref)으로 고정시킴으로써 하천경사도지수를 정규화시켜 하도의 평형상태를 살펴보는 연구가 다수 이루어졌다(Duvall et al., 2004; Kirby and Whipple, 2001; Snyder et al., 2000; Wobus et al., 2006). 실제로 기준이 되는 요형도(θref)는 일반적으로 0.45 혹은 0.5를 많이 사용한다(Kirby and Whipple, 2012).
그림 1.
평형상태에 도달한 하천종단곡선과 로그 slope-로그 area plot. 경사도 지수(Ksn)가 클 경우 하천종단곡선 분석에서는 더 급한 형태를 보이며, 로그-로그 plot에서는 같은 기울기를 가지지만 더 높은 곳에 위치한다.
출처: (Kirby and Whipple, 2012 수정 후 재인용)
위의 분석결과 하나의 직선이 아닌 여러 개의 직선이 나오는 지점을 천이점(knickpoint) 혹은 천이대(knickzone)라고 부른다. 천이점은 하천경사도 지수와 요형도를 기준으로 크게 두 개의 엔드 멤버(end-member)로 구분할 수 있는데, 고도구분 천이점(Break-in-elevation knickpoints) (그림 2A)과 구배구분 천이점(Break-in-gradient knickpoints) (그림 2B)으로 구분할 수 있다(Haviv et al., 2010). 두 종류의 천이점은 경험적으로 그 성인과 크게 연관이 있다. 고도구분 천이점은 학자들에 따라 수직구분 천이점(vertical-step knickpoint)이라고 부르기도 하며 대체로 하천의 하상을 이루는 물질의 특성 차이(기반암의 경/연 차이)에 의해 천이점이 형성되었거나, 아주 큰 규모의 사태(landslide) 혹은 암설류에 의해 천이점이 일시적으로 생긴 경우에 형성된다. 구배구분 천이점은 경사구분 천이점(slope-break knickpoint)이라고도 부르며 주로 시･공간적으로 조구조운동의 영향을 받은 침식기준면의 변화로 인해 만들어지나, 천이점의 종류에 의해 그 성인이 결정되는 것은 아니다(Kriby and Whipple, 2012). 고도구분 천이점은 로그-로그 그래프에서 천이점을 기준으로 하천의 상류와 하류의 요형도와 경사도 지수가 큰 차이를 보이지 않지만, 천이점 주변에서 두 지표가 크게 증가한다(그림 2A). 구배구분 천이점은 천이점을 기준으로 하천의 상류와 하류에서의 요형도는 큰 차이를 보이지 않지만, 변화된 융기율의 영향을 받기 때문에 로그-로그 그래프에서 경사도 지수가 갑자기 증가하여 영향을 받은 구역의 값이 커진다(그림 2B).
그림 2.
천이점의 종류. 고도구분 천이점 하천종단곡선분석결과 (A)와 로그-로그 plot에서 분석결과(C). 천이점을 제외하면 하나의 직선이 나타난다. 이에 반해, 구배구분 천이점은 하천종단곡선분석결과 고도구분 첨이점과 형태적으로 비슷하게 보이나(B), 로그-로그 plot 분석을 할 경우 하나의 직선이 아닌 두 개 혹은 여러 개의 직선이 나타난다(D).
출처: Kirby and Whipple, 2012 수정 후 재인용
두 종류의 천이점들은 그 성인이 다르기 때문에 천이점의 후퇴(knickpoint migration)에도 영향을 미친다. 예를 들면 하상을 이루는 물질의 특성 차이나 사태 및 암설류에 의해 형성된 고도구분 천이점의 경우, 천이점이 후퇴하지 않고 그 자리에 고정된 특성(stable)을 보인다(Duvall et al., 2004). 이와 반대로 단층운동이나 지반의 융기와 같은 조구조운동의 변화로 인해 형성된 구배구분 천이점의 경우 기반암, 유량과 같은 다른 조건들이 모두 동일하다면 예측 가능한 속도로 상류를 향해 후퇴한다(Crosby and Whipple, 2006). 이러한 이론적 배경을 바탕으로 본 연구에서는 기반암의 속성, 유량과 같은 요인들을 모두 동일하게 설정하고, 기반암 하상의 형태에 영향을 미치는 인자로 융기율의 시･공간적인 변화에 초점을 맞추어 진행하고자 한다. 융기율의 변화에 따른 하천의 형태를 확인하기 위해 연구지역 전체가 융기할 경우와 연구지역의 일부분만 융기할 경우로 나누어 모의하고자 한다. 첫 번째의 경우 지역적인 융기(regional uplift)로 볼 수 있으며, 두 번째의 경우 단층운동으로 인해 국지적인 융기(local uplift)가 일어났다고 볼 수 있다. 수치지형발달모형을 이용하여 모의한 이후 천이점이 나타나는지 살펴보고, 그 성격을 파악하고자 한다.
3. 연구방법
본 연구에서는 파이썬을 이용하여 만들어진 오픈소스 수치지형발달모형인 Landlab을 이용하고자 한다. Landlab은 Community surface dynamics modeling system(CSDMS)에서 만든 수치지형발달모형으로 Hobley et al.(2017)의 논문에서 개념과 원리에 대하여 자세하게 설명되어 있다. Landlab의 장점은 격자(Grid)라는 객체를 사용하여 다양한 종류의 데이터를 구축할 수 있으며, 이를 이용하여 다양한 수치계산을 할 수 있다. 격자의 모양은 GIS에서 일반적으로 사용하는 사각형 모형(raster grid)에서부터 다각형의 폴리곤 모형이 있으며, 연구자는 연구의 목적에 맞게 격자를 만들 수 있다. 또한 실제 지형요소의 연산이 이루어지지 않는 조건이라 할 수 있는 경계조건(boundary conditions)을 열고 닫는 설정할 수 있는 명령어도 포함하고 있기 때문에 사용자에게 편의를 제공하고 있다. 예를 들어 하천의 경우 경계조건을 어떻게 설정하느냐에 따라 유로와 하천의 형태가 달라질 수 있기 때문에 이러한 설정을 자유롭게 할 수 있다는 것은 장점이다. 또 다른 장점은 지표삭박작용(surface process)들을 개별의 구성요소(component)로 만들어놓았기 때문에 연구자의 목적에 맞게 필요한 요소들을 조합하여 사용할 수 있다. 예를 들어, 사면과 관련된 함수만 고려하여 지형발달을 모의할 수 있고, 사면과 하천의 상호작용을 고려한 지형발달도 모의할 수 있다. Landlab은 오픈소스인 파이썬으로 만들어졌기 때문에 파이썬에서 제공하고 있는 함수들의 라이브러리를 이용하기 때문에 새로운 구성요소를 개발할 수 있으며 개발시간을 단축시킬 수 있다. 예를 들어, NetCDF와 ESRI ASCII 같은 공간자료를 입력하고 출력하는데 있어서 별도의 소프트웨어를 구매할 필요 없이 파이썬에서 제공하는 기능적 구성요소인 모듈을 설치하면 된다. 또한 결과를 그림 및 표로 보여주는 모듈 역시 무료로 제공하기 때문에 연구자가 라이선스에 대한 부담 없이 사용할 수 있는 장점이 있다.
본 연구의 목적은 기반암 하천종단곡선 변화에 영향을 미치는 인자들을 살펴보고 인자의 변화에 따라 하천종단곡선이 어떻게 변화하는 지 2차원 모형을 이용하여 이론적으로 살펴보는 것이다. 이를 위해서는 크게 두 가지의 인자들이 제어되어야 한다. 첫 번째는 하도의 경사도 지수에 영향을 미치는 하천의 침식저항도를 나타내는 침식계수(K)이고 두 번째는 융기율이다. 침식계수는 절대적인 값을 계산할 수 없기 때문에 연구자들마다 다양한 값을 사용하고 있다. 본 연구에서는 암석의 경연차와 경사방향에 따른 수치지형발달모형을 모의했던 연구(Forte et al.(2016))의 값인 1×10-5 yr-1을 참조하여 사용하였다. 본 연구의 목적은 융기율의 변화에 따른 하천의 변화기 때문에 이 값은 공간적으로 균일하고, 시간의 흐름에도 변하지 않게 설정하였다. 융기율의 경우 국내에서 연구된 해안단구 및 하안단구의 융기율을 사용하였다. 융기율에 대한 구체적인 수치는 연대측정방법론, 지역에 따라 조금씩 차이가 있지만 보통 천년 동안 ~200mm의 융기(200mm/ka = 0.2m/ka)가 일어났다고 보고 있다(김종욱 등, 2007a, 2007b; Choi et al., 2009; Lee et al., 2011). 2차원 수치지형발달모형인 Landlab을 이용하여 기반암 하상의 변화를 살펴보기 위해서는 초기지형(reference landscape)을 설정하는 것이 필요하다. 여기서 말하는 초기지형이란 평형상태에 도달한 지형을 의미한다. 앞서 이론적 배경에서 살펴본 바와 같이, 하천의 로그-로그 분석을 통해 살펴보면 하나의 직선이 나오는 것을 의미한다. 초기지형의 공간적 범위는 가로 25km, 세로 25km로 설정하였다. 동일한 기반암이 공간적으로도 고르게 분포하고 있다고 가정하였으며, 초기지형을 평형상태에 도달하기 위해 초기 융기율(Ui)은 0.2m/ka, 초기 침식계수(K)는 기본값 1×10-5 yr-1으로 설정하였다. 또한 초기지형은 해수면의 변화도 고려하지 않았다. 마지막으로 초기지형의 하천이 평형상태에 도달하는데 제4기의 시간범위인 이백만 년 동안 모의하였다. 하천종단곡선의 요형도는 0.5로 고정하여 하천종단곡선 변화를 살펴보았다. 사용한 격자는 일반적으로 많이 사용하는 사각형의 격자를 이용하였으며, 경계조건은 남쪽으로만 하천이 흐르게 설정하였다.
초기지형을 모의한 이후, 조구조적 운동에 의해 융기율의 시간적, 공간적인 변화가 발생할 수 있는 네 가지 종류의 시나리오로 나누어 모의하였다(그림 3). 첫 번째 시나리오는 연구지역 전반적인 융기가 있었음을 가정하였다. 융기율의 시･공간적인 변화가 없지만 초기지형 이후에 융기율을 두 배 증가시켰다. 두 번째 시나리오는 주기적으로 일어나는 단층운동으로 인해 융기율의 공간적인 변화는 없고 백만 년 동안의 융기율은 초기지형을 모의할 때와 같게 설정하였으나 만년 주기로 1m의 융기가 일어나게 설정하였다. 세 번째 시나리오는 국지적인 조구조운동으로 인해 융기율의 차이가 보이는 상황을 가정하고 첫 번째 시나리오와 같이 융기율은 두 배 증가시켰지만, 연구지역의 상류에만 집중되어 나타나고, 하류는 초기지형과 같은 융기율을 설정하였다. 마지막 시나리오는 만년 주기로 1m의 융기가 상류에만 나타나게 설정하였다. 총 4개의 시나리오의 모의가 완료된 이후에는 가장 긴 하천을 선택하였으며, 붕적층(colluvium)의 영향을 피하기 위해 최소 유역면적이 0.5km2 이상인 지역을 하천에 의해 만들어진 지역으로 정의하여 분석에 이용하였으며, 대조군의 역할로 초기지형에서 나온 하천과 비교하였다.
4. 결과
1) 평형상태에 도달한 하천 종단곡선의 특징
이백만 년 동안 모의한 결과 이 지역의 고도는 0-380m 사이로 나왔다(그림 4A). 하천의 길이는 약 34km로 나타났으며, 이는 모의하고자한 지역의 길이(25km)보다 길다. 이는 하천이 곡류하기 때문이다. 하천종단곡선의 형태는 아래로 볼록한 형태로 나왔다(그림 4B). 이론적 배경에서도 언급한 바와 같이 하천이 평형상태에 도달했을 때 하천의 경사도와 유역면적의 크기를 로그-로그 그래프에 도시하면 하나의 직선으로 나온다. 이백만 년의 시간범위에서 나온 하천의 로그-로그 그래프를 살펴보면 하나의 직선으로 나오는 것을 볼 수 있다. 이는 이 지역의 하천이 평형상태에 도달했음을 의미한다(그림 4C). 로그-로그 그래프와 더불어 하천의 경사도지수를 통해서도 하천이 평형상태에 도달했는지, 점이적 상태에 있는지를 살펴볼 수 있다. 그림 4D에서 볼 수 있듯이 경사도지수는 하천의 거리와 상관없이 어느 지점에서 동일한 값을 보인다. 이는 다시 말해 이 하천이 평형상태에 도달했음을 의미한다. 하천과 관련 있는 여러 인자들을 통해 이백만 년 동안 모의한 지형의 하천을 종합하여 살펴보면 평형상태에 도달했다고 볼 수 있다.
2) 융기율의 시공간적 변화에 따른 하천종단곡선의 변화
(1) 백만 년 동안 유역분지 전체의 융기율을 두 배 증가시켰을 경우(시나리오 1, 그림 5)
최대고도가 421m로 31m 상승하였다. 융기율을 두 배(0.0004 m/yr) 증가시켰음에도 불구하고 실제 고도는 융기율을 증가시킨 만큼 오르진 않았다. 하천의 길이는 변하지 않았으나 하천의 형태가 최초의 하천종단곡선과 다른 형태를 보이고 있다. 특히, 상류의 하천의 형태가 두드러지게 다른 특징을 보이고 있다. 최초의 하천에 비해 상류가 많이 융기된 양상을 보이고 있다(그림 5B). 평형상태에 도달했을 때 분석에서 하나의 직선이 나왔다(그림 4C). 융기율을 두 배 증가시켰음에도 불구하고 로그-로그 그래프에서 하나의 직선으로 나왔다(그림 5C). 이는 다시 말해 융기율을 두 배 증가시켰음에도 이 하천은 평형상태에 도달했음을 의미한다. 경사도지수 분석결과 역시 이 지역이 평형상태에 도달했음을 지시한다. 그림 5D에서 볼 수 있듯이 경사도지수의 값 자체는 그림 4D에 비해 약 두 배 가량 증가하였으나, 그 값들의 분포패턴이 그림 4D와 유사하게 일정한 하나의 값을 보이고 있다. 따라서 이 하천 역시 지난 백만 년 동안 융기율이 두 배 가량 증가했음에도 불구하고 평형상태에 도달했다고 볼 수 있다.
(2) 백만 년 동안 만년주기로 융기가 일어난 후(시나리오 2, 그림 6)
만 년 주기로 1m씩 융기한다고 가정한 수치모의 결과 최대 고도가 330m로 나타났다. 만 년 주기로 1m씩 융기한다고 했을 경우 백만 년 동안 100m의 고도가 상승했다고 생각할 수 있지만, 시나리오의 결과는 고도가 오히려 감소하였다. 이는 하천의 하방침식이 융기로 인한 고도상승보다 더 크기 때문인 것으로 해석할 수 있다. 하천의 총 길이는 변하지 않았지만 하천의 고도가 이전에 비해 많이 낮아졌다. 이는 앞에서 설정한 하식작용과 관련된 파라미터 값이 융기율로 설정한 값보다 더 큰 영향을 미치기 때문인 것으로 볼 수 있다. 융기율을 증가시킬 경우 하천종단곡선은 형태적으로 이전과 다른 양상을 보이는데 특히 상류에서 고도가 높게 나타난다. 특정 기간 융기율을 증가시킨 로그-로그 분석결과는 이전과 마찬가지로 이 하천이 평형상태임을 지시하였다. 경사도지수 분포패턴은 보다 직관적으로 이 하천이 평형상태임을 지시한다. 분포패턴이 앞서 살펴본 결과와 동일하기 때문이다. 또한 주목할 만한 점은 이 두 번째 시나리오에서 나온 값은 최초의 하천에서 도출된 경사도지수 보다는 높으며, 유역분지 전체의 융기율을 백만 년 동안 두 배 증가시켰을 때 나온 경사도지수 보다는 낮다는 점이다. 이는 다시 말해 두 번째 시나리오에서 융기율의 영향은 최초의 지형(그림 4)과 시나리오 1(그림 5)의 사이라는 것을 의미한다.
(3) 백 만년 동안 상류만 융기율을 증가시켰을 경우(시나리오 3, 그림 7)
연구지역의 상류(Y＞12500)만 융기율을 두 배 증가시킨 결과 고도는 408m로 나왔다. 또한 상류로 정의한 지역을 중심으로 고도차이가 명확하게 보였다. 그러나 하천의 종단곡선을 살펴보면 육안으로 확인하였을 때 천이점을 발견하기 힘들었다. 로그-로그 분석결과는 이 전에 분석한 결과와 다른 결과를 지시하였다. 이전 하천들은 모두 로그-로그 분석결과 하나의 직선이 그래프에 나타났다(그림 4C, 5C, 6C). 하지만 그림 7C의 경우 두 개의 직선이 나타났다. 이는 이 시나리오를 모의한 결과 도출된 하천이 평형상태에 도달하지 않았음을 의미한다. 경사도지수 분석결과 역시 이 하천이 점이적 상태라는 것을 지시한다. 앞서 살펴본 하천들의 경사도지수 값들이 하천의 위치에 상관없이 하나의 값을 보인데 반해 이 하천의 경우 15000m를 기준으로 값이 20과 40으로 두 그룹으로 나눠졌다. 이러한 결과들을 종합해 볼 때, 이 하천은 점이적 상태에 있다고 할 수 있다.
(4) 백 만년 동안 만년 주기로 상류의 융기율을 증가시켰을 경우(시나리오 4, 그림 8)
연구지역의 상류만 만년 주기로 1m 씩 융기한다고 가정한 시나리오에선 최고 고도가 317m가 나왔다. 이 값은 네 종류의 시나리오 중에서 가장 낮은 값이다. 하천종단곡선에서도 육안으로는 하천 천이점을 명확하게 찾기 힘들었다. 하지만 로그-로그 분석결과는 앞선 시나리오와 마찬가지로 두 개의 직선이 나타났다(그림 8D). 경사도지수 분석결과 역시 20대 값과 30대 값이 15000m를 경계로 두 개의 그룹으로 나타났다. 이러한 결과를 볼 때 이 하천 역시 점이적 상태에 있는 것으로 해석할 수 있다.
5. 토의
1) 융기율의 변화에 따른 하천의 특성
그림 9는 본 연구에서 모의한 모든 하천종단곡선들을 종합한 것이다. 그림에서 알 수 있듯이 공간의 분포에 상관없이 융기율을 고르게 증가시킬 경우(시나리오 1, 2) 하천의 고도는 모두 상승한 것을 알 수 있다. 이러한 고도상승은 특히 중･상류의 하천에서 두드러지게 나타났다. 하지만 하천의 고도만 상승했을 뿐 로그-로그 그래프 분석과 경사도 지수 분석결과를 보면 모두 평형상태에 도달했다고 볼 수 있다. 이 결과로 유추할 수 있는 사실은 본 실험에서 설정한 매개변수들(예-기반암 하상의 강도, 유량 등)은 융기율이 2배로 증가했음에도 불구하고, 백만 년 이후에 하천은 새로운 융기율의 변화에 맞게 평형상태에 도달하게 만드는 값이라는 것이다.
그림 9.
(A) 본 연구에서 모의한 하천종단곡선들. 검은색 실선은 최초의 지형에서 추출한 하천종단곡선. 녹색(시나리오 1)은 백만 년 동안 전체지역을 대상으로 꾸준히 융기율이 0.4m/ka 증가시킨 지형에서 추출한 하천종단곡선. 하늘색(시나리오 2)는 백만 년 동안 전체 지역을 대상으로 융기율이 0.2m/ka이나, 만 년 주기로 융기율이 0.4m/ka 증가시킨 지형에서 추출한 하천종단곡선. 남색(시나리오 3)은 백만 년 동안 상류지역(Y축의 좌표가 12500 이상인 지역)만 융기율이 0.4m/ka 증가하고, 하류지역(Y축의 좌표가 12500 미만인 지역)은 0.2m/ka인 지형에서 추출한 하천종단곡선. 주황색(시나리오 4)은 백만 년 동안 상류지역만 10ka 주기로 융기율이 0.4m/ka로 증가하고, 하류지역은 0.2m/ka인 지형에서 추출한 하천종단곡선. (B) 시간의 순서에 따른 시나리오 3의 하천종단곡선 변화
이에 반해 융기율이 상류만 증가하는 시나리오 3과 시나리오 4의 경우 약 15000m 지점을 전후로 천이점이 분포하고 있는 것을 살펴볼 수 있다. 하류 지점(0-15000m)은 융기율이 증가했음에도 불구하고 최초로 모의한 결과에서 나온 하천과 동일한 고도에서 동일한 형태의 종단곡선을 보였다. 이는 다시 말해, 한 번 평형상태에 도달한 하천의 경우 시간이 흘러도(본 모의에서는 백만 년) 그 형태와 경사도 지수가 같은 속성들이 일정하게 유지된다고 볼 수 있다.
그림 9B는 시계열적인 변화를 살펴보기 위해 시간의 흐름에 따른 하천종단곡선의 변화를 추가적으로 분석한 것이다. 그림 9A에서 가장 변화가 큰 것으로 도출된 시나리오 3을 기준으로 보면 융기율의 변화가 발생하는 약 15000m 지점은 시간의 변화에 상관없이 비슷한 형태를 보이고 있다. 하지만 시간이 지남에 따라 상류부분의 융기가 진행되어 하천종단곡선의 고도가 올라간 것을 관찰할 수 있다. 이러한 형태적인 차이뿐만 아니라 경사도 지수(그림 10)와 로그-로그 분석(그림 11)에서 하천이 시간의 흐름에 따라 점이적 상태에 있다는 것을 관찰할 수 있다.
그림 10에서 15000m 지점에서 경사도 지수가 급격하게 증가하는 것을 관찰할 수 있다. 이를 시계열적으로 살펴보면 이전 평형상태에 도달했던 하천이 융기율의 변화를 받자 융기율의 차이가 있는 15000m 지점에서 경사도 지수가 급격하게 증가하는 것을 살펴볼 수 있다. 하지만 상류부분은 아직 이전 평형상태에 있기 때문에 기존 경사도 지수 값을 그대로 가지고 있다. 그러나 시간이 지나면서 15000m 지점에 있던 천이점이 상류부분으로 이동하면서 경사도 지수 값이 상류로 향할수록 증가하는 패턴을 보여주고 있다. 최종적으로 융기율의 변화를 준 뒤 백만 년이 지난 그림 10D에서 볼 수 있듯이 대부분의 상류하천에서 경사도 지수가 일관되게 변한 것을 볼 수 있었다.
시간의 흐름에 따라 천이점 지점에서 변화를 겪은 후 상류를 향해 변화하는 패턴은 그림 11에서도 살펴볼 수 있다. 그림 11의 세로축은 하천의 경사를 의미하는데, 융기율이 변하는 경계인 15000m 지점에서 경사가 급격하게 상승한 이후 시간이 흐를수록 상류를 향해 그 변화가 이동하고 최종적으로 백만 년이 지나면 15000m 지점보다 상류구간은 하나의 직선으로 나타났다.
본 연구에서 모의한 융기율 변화에 따른 하천종단곡선과 지형인자들(로그-로그 그래프, 경사도 지수)의 분석 결과에 따르면, 종단곡선의 형태만을 보고 천이점으로 정의할 경우 올바른 천이점을 지정했다고 보기 힘들다. 공간스케일의 차이로 인해 천이점인 부분이 평평하게 보일 수 있고, 천이점이 아닌 부분이 천이점처럼 보이는 왜곡이 일어날 수 있기 때문이다. 그림 9의 상류부분 약 31000m 지점을 보면 고도가 급격하게 올라가는 모습을 보여 천이점처럼 보인다. 하지만 다른 지형인자결과들과 비교했을 때 이 지점에서 나타나는 특이점은 없었다. 정리하면, 지형의 수직적 움직임을 지시하는 천이점 분석을 할 경우 하천종단곡선만을 이용하면 공간적 왜곡이 일어날 수 있기 때문에 다른 지형인자분석과 비교하여 천이점을 정의해야 한다. 또한 이렇게 정의된 천이점의 경우 상류구역으로 이동하는 속도를 구할 수 있다. 본 연구의 경우, 백만 년 동안 약 2000m (2km) 이동한 것으로 나타났다. 이를 계산하면 천이점의 후퇴속도(knickpoint migration rate)는 2km/Ma이다. 이처럼, 수치지형모델을 이용하면 정량적인 인자들을 얻을 수 있으며, 정량적인 인자들을 바탕으로 지형의 변화율을 정량적으로 계산할 수 있다.
2) 수치지형발달모형 모의를 실제 지형에 적용하기 위한 시사점
수치지형발달 모형에 융기율의 시공간적인 변화를 주어 다양한 시나리오를 모의하였을 때 시사점은 크게 두 가지가 있다. 첫 번째는 모형에서 설정한 융기율과 모의 후에 측정한융기율이 다르다는 것이다. 초기지형의 하천종단곡선의 최고 고도는 약 380m로 나왔으나 네 가지 시나리오를 돌린 결과 하천종단곡선의 최고 고도는 모두 다르게 나타났다. 이렇게 결과가 다르게 나타나는 것은 융기의 종류를 세분하여 설명할 수 있다. 융기는 크게 내인적 작용에 의한 융기(rock uplift)가 있고 지표작용의 영향을 받은 융기(surface uplift)가 있다. 본 연구에서 설정한 융기는 전자에 해당하며, 수치지형발달 모형을 모의한 결과 나온 고도는 후자의 영향을 받은 것이라 할 수 있다. 시나리오 1의 예를 들어 구체적으로 설명하면, 내인적 작용에 의한 융기율은 0.4m/ka이지만 지표삭박작용의 영향을 고려한 백 만년 동안의 융기율은 0.03m/ka인 것이다. 이는 지표삭박작용을 고려하지 않을 경우, 융기율이 과소추정(underestimation) 될 수 있음을 의미한다. 이러한 오류를 피하기 위해서는 지표삭박작용에 대한 다양한 정량적인 연구가 필요하다.
다음으로 수치지형발달 모형을 실제 연구에 적용하기 위해서는 융기의 시간적･공간적인 속성을 반영하여야 할 것이다. 본 연구에서 정의한 융기는 지표를 기준으로 한 지점에서 고도의 변화가 일어나는 모든 상황을 포함하는 광의의 융기라 할 수 있다. 따라서 본 연구에서 사용한 시나리오는 공간적으로 일정한 양의 수직변위가 일어나는 시나리오만을 제시하였다(그림 12C). 그러나 실제로 단층은 동일한 수직변위가 일어나지 않으며 공간적인 분포도 다르다. 또한 단층이 발생하는 과정에서 변위가 규모가 동일할 수도 있고 동일하지 않을 수도 있다. 이러한 특성을 설명하는 것이 그림 12로 그림 12A는 단층을 따라 공간적인 변위의 규모는 다를지라도 한 지점에서는 동일한 규모로 동일한 수직 혹은 수평변위가 발생하는 반면에 그림 12B는 단층운동으로 인해 공간적인 규모의 분포도, 그 변위도 모두 동일하게 발생하지 않는 특징을 가지고 있다(Burbank and Anderson, 2012). 또한 광역적인 융기든, 국지적인 단층운동이든 시간에 따른 변화가 일어날 수 있다는 점을 고려해야 한다. 그림 12의 A와 C처럼 시간적으로 융기가 일어나는 주기가 규칙적으로 반복될 수도 있으나, 그림 12B처럼 주기가 불규칙하게 일어날 수도 있기 때문이다. 이러한 단층의 성격이 반영된 여러 가지 시나리오를 수치지형발달모형으로 모의해본다면 좀 더 현실에 가까운 결과를 바탕으로 실제 지형을 분석하고 이해하는데 큰 도움이 될 수 있을 것이다.
그림 12.
end-member로 구분한 실제 지진(A와 B)과 본 연구에서 가정한 지진 시나리오(C). 실제 지진은 A, B와 같이 하나의 단층일지라도 변위량이 다르다. 또한 하나의 단층운동으로 인해 같은 지점에서 동일한 양의 변위가 발생할 수 도 있고(A), 불규칙적으로 변위가 발생할 수 있다(B). 하지만 본 연구는 (C)와 같이 모든 곳에서 동일한 양의 수직변위(본 연구에서는 융기만 고려)가 일어났다고 보았다.
출처 : Burbank and Anderson, 2012 수정 후 재인용
실제로 해외에서는 landlab을 이용하여 아라비아와 유라시안 충돌대에 있는 자그로스 폴드-스러스트 벨트 (The Zagros Fold-Thrust Belt)에 있는 배사의 발달과정을 모의하였다(Zebari et al., 2019). 이 연구는 이 지역에서 구축된 다양한 정량적 지질자료들을 기본값으로 이용하여 수치지형발달 모형을 모의하였으며, 지형발달단계를 보여주기 위해 힙소메트릭 커브 등과 같은 다양한 지형인자들을 이용하여 배사의 성숙도(maturity)를 평가하였다. landlab을 이용한 또다른 연구로는 판 경계에 있는 샌 안드레아스 단층으로 인해 발생한 변위하천들을 이용하여 역으로 지형을 복원하고, 지표삭박작용을 고려한 수평변위율을 제시한 연구(Reitman et al., 2019)도 있다. 이처럼 국내에서도 고지진학, 지형학, 연대측정과 같은 다학제적 접근이 이루어진다면 실제 현상을 반영한 연구가 진행될 수 있을 것으로 기대한다.
6. 결론
본 연구는 조구조운동으로 인해 만들어진 천이점이 어떠한 형태적 특징을 가지고, 그 형태적 특징과 더불어 어떤 지형인자 값이 나오는지 다른 매개변수들을 통일하여 제한적으로 살펴보았다. 연구결과 융기율의 시･공간적 변화에 따라 하천종단곡선과 지형인자들은 변화하였다. 이를 통해 실제 융기율과 관련된 지형연구를 할 경우 하천종단곡선뿐만 아니라 경사도 지수 등과 같은 지형인자들이 이용될 수 있을 것으로 기대된다. 보다 실제를 반영하는 지형연구에 적용하려면 단순히 융기율의 변화 외에 고려해야 할 요인들이 있다. 첫 번째로 암석의 경연차로 인해 만들어지는 천이점과 구분하는 것이다. 본 연구는 융기율의 시공간적 변화가 하천에 어떻게 영향을 미치는지 살펴보기 위해 다른 요인들을 모두 제어하였다. 하지만 현실에서는 이보다 더 고려해야 할 것들이 많다. 두 번째로 본 연구에서 모의한 수치들은 수치모형과 관련되어 선행된 연구에서 가져온 값으로 실제 값이라고 할 수 없다. 이를 위해 다양한 방법들 예를 들어 우주선 유발 방사성 동위원소를 이용해서 융기율을 추정한다거나, 삭박율 추정과 같은 방법을 이용해 파라미터 값을 최적화하는 방법이 필요하다. 그럼에도 불구하고 2차원 수치지형발달 모형을 이해한다면 실제 지형에서 제어하기 어려운 인자들을 제어하고 연구목적에 따른 변수만을 이용할 수 있기 때문에 조구조운동 및 기후의 변화로 인해 나타나는 지형의 시계열적 변화를 살펴보는데 용이할 것으로 기대한다.
